Общее потребление запасаемого продукта за рассматриваемый интервал времени. Пополнение заказа и поставки продукта. Функция суммарных затрат и ее производная. Затраты на хранение запаса при линейном его расходе. Формула наиболее экономичного объема партии.
Аннотация к работе
Статическая детерминированная модель управления запасами без дефицитаЭту интенсивность можно найти, разделив общее потребление продукта на время, в течение которого он расходуется: Пополнение заказа происходит партиями одинакового объема, т.е. функция а(t) не является непрерывной: a(t) = 0 при всех t, кроме моментов поставки продукта, когда a(t)= n, где п - объем партии. Если отсчет времени начать с момента поступления первой партии, то уровень запаса в начальный момент равен объему этой партии п, т.е. Так как за время необходимо запастись N единицами продукта, который доставляется партиями объема п, то число таких партий k равно: Отсюда получаем: Мгновенные затраты хранения запаса в момент времени t равны . Значит, за промежуток времени [0, Т] они составят: Средний запас за промежуток [0, Т] равен ПТ/2, т.е. затраты на хранение всего запаса при линейном (по времени) его расходе равны затратам на хранение среднего запаса. Учитывая периодичность функции J(t) (всего за промежуток времени будет k = "зубцов", аналогичных рассмотренному на отрезке [0,T] \), и формулу (3), получаем, что затраты хранения запаса за промежуток времени равны: Нетрудно заметить, что затраты С1 обратно пропорциональны, а затраты С2 прямо пропорциональны объему партии п.