Методика составления и анализ математической модели маятника с двумя нелинейностями, ось подвеса которого можно перемещать по горизонтальной прямой. Кусочно-линейная и кусочно-постоянная аппроксимация нелинейности. Сопровождающая квадратичная задача.
Аннотация к работе
Проблемы демпфирования и стабилизации динамических систем [1, 2] относятся к центральным проблемам теории управления [3-5]. В связи с этим с начала последнего десятилетия XX века стали систематически исследовать указанные проблемы для линейных систем с ограничениями. При этом оказалось, что при использовании (для учета ограничений на управляющие воздействия) операции «насыщения» (срезки) для классических линейных стабилизирующих обратных связей получаются малые области притяжения состояний равновесия замкнутых систем. С созданием теории оптимального управления появилась возможность естественным образом учитывать ограничения на управления, поскольку указанные ограничения являются неотъемлемым элементом современных задач оптимального управления. В [10, 11] (на основе рассмотрения линейной задачи оптимального управления) предложен новый подход к проблеме синтеза оптимальных систем, который в [12] был использован для построения стабилизаторов линейных систем.