Постановка нелинейной задачи. Кусочно-линейная и кусочно-постоянная аппроксимация нелинейностей. Сопровождающая кусочно-линейная задача минимальной интенсивности. Свойства оптимальной стартовой обратной связи. Стабилизация перевернутого маятника.
Аннотация к работе
Свойства оптимальной стартовой обратной связи 6. Стабилизация перевёрнутого маятника Заключение Список использованных источников Приложение А Введение Линейные теории составляют основу многих нелинейных теорий. Однако ими невозможно ограничиться, если иметь в виду нелокальные поведения нелинейных систем. В дипломной работе и рассматривается проблема стабилизации нелинейной модели маятника с двумя нелинейностями управлениями минимальной интенсивности. Для решения задачи используется позиционное решение вспомогательной задачи оптимального управления. При этом знание подходящей функции Ляпунова позволяет оценить и качество переходных процессов [3]. Задача регулирования в классической постановке состоит в построении обратной связи, которая переводит динамическую систему из окрестности одного состояния равновесия в окрестность другого и стабилизирует систему относительно нового состояния равновесия. Первый результат в этой области был получен А.М.Летовым [5] и Р.Калманом [6], которые показали, что оптимальные управления типа обратной связи для линейно-квадратичной задачи оптимального управления с бесконечным горизонтом являются линейными стабилизирующими обратными связями.