Аналітично-числовий розв’язок плоскої задачі теорії пружності у трапецієподібній області при заданій на межі довільній узгодженій системі напружень. Критичний параметр утрати стійкості виділеного блока з урахуванням ідентифікованих умов пружної взаємодії.
Аннотация к работе
Національний аерокосмічний університет ім. Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наукЖуковського «Харківський авіаційний інститут» Міністерства освіти і науки України. Жуковського «Харківський авіаційний інститут», завідувач кафедри технології виробництва літальних апаратів. Жуковського «Харківський авіаційний інститут», професор кафедри вищої математики; Захист відбудеться «24» вересня 2010 року о 12 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д64.062.04 у Національному аерокосмічному університеті ім. З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного аерокосмічного університету ім.Центральний аерогідродинамічний інститут (Росія) наводить такі експериментальні дані: руйнування серійних і дослідних зразків при статичних випробуваннях мало місце в результаті втрати стійкості в більш ніж 50% випадків, руйнування несучих поверхонь планера - більш ніж у 60%, і саме елементи кесона найбільш відповідальні за руйнування планера літака. У дисертації запропоновано підхід до визначення критичних параметрів утрати стійкості тонкостінних просторових систем, що складаються зі зєднаних безпосередньо або за допомогою ребер жорсткості прямокутних і трапецієподібних пластин, на основі методу ідентифікації крайових умов - нового, прогресивного методу дослідження пружної стійкості складних механічних систем, що був запропонований та нині розвивається у Національному аерокосмічному університеті ім. Роботу підготовлено за тематиками науково-технічних програм, затверджених Міністерством освіти і науки України, виконаних у «ХАІ»: «Теоретичні основи методу ідентифікації крайових умов для дослідження пружної стійкості силової конструкції аерокосмічної техніки» (№ ДР 0103U005070), 2003-2005рр.; «Теорія та числова реалізація методу ідентифікації крайових умов у задачах пружної стійкості та коливань» (№ ДР 0106U001061), 2006-2008рр.; «Нові математичні методи досліджень полів, станів і процесів механіки суцільних середовищ для розвитку сучасних аерокосмічних технологій» (№ ДР 0109U001394), 2009-2011рр. Для досягнення зазначеної мети в дисертації поставлено основні задачі: - побудувати й дослідити аналітично-числовий розвязок плоскої задачі теорії пружності у трапецієподібній області при заданій на межі довільній узгодженій системі напружень; визначити критичний параметр утрати стійкості виділеного блока з урахуванням ідентифікованих умов пружної взаємодії вздовж суміжної межі з рештою елементів системи (цей критичний параметр є критичним параметром утрати стійкості усієї системи);Підхід МІКУ базується на основному положенні системного аналізу, який сформулюємо так: аналіз будь-якої складної системи може бути виконано по її частинах шляхом повного урахування звязків між усіма підсистемами, аж до елементів. Метод дозволяє отримувати параметри критичних навантажень для окремих блоків (отже, і для всієї системи) більш точно у порівнянні з використанням моделей механіки деформівного твердого тіла при класичних крайових умовах обпирання. МІКУ реалізується в три етапи: - визначення вихідного напруженого стану системи, стійкість якого підлягає дослідженню; На етапі декомпозиції (рис.1,а) системи «пластини»-«ребра» вздовж ліній сполучення елементів вводяться невідомі зусилля взаємодії, від яких залежать поля напружень у межах пластинчатих фрагментів. Прикладання у розширеній області додаткових фіктивних зусиль і варіація їх інтенсивності за допомогою методу найменших квадратів вздовж межі дозволяє задовольнити задані крайові умови задачі, виходячи з умови: ??{[? (?*(s))-?(s)]2 [ ? (?*(s))-? (s)]2}dsi-> minВ дисертації отримано рішення задачі визначення критичного параметра втрати стійкості довільного неоднорідного вихідного напруженого стану просторової тонкостінної системи, що складається зі зєднаних безпосередньо або за допомогою ребер жорсткості прямокутних і трапецієподібних пластин. Це рішення отримано шляхом зведення задачі стійкості всієї системи до задачі стійкості виділеного блока системи за рахунок адекватного урахування умов взаємодії виділеного блока з рештою системи, що дозволило підвищити точність та оперативність проведення розрахунків на стійкість. На основі методу спряження конструктивних елементів побудовано систему розвязувальних рівнянь для визначення внутрішнього безмоментного напружено-деформованого стану просторової тонкостінної пластинчатої системи. Цей результат має як самостійне значення для дослідження міцності відповідальних пластинчатих конструкцій, так і особливе значення при вирішенні задачі стійкості, оскільки точність визначення сугубо неоднорідного вихідного стану системи має великий вплив на точність визначення критичного параметра втрати стійкості. Методом розширення області до канонічної у поєднанні з методом найменших квадратів вздовж межі побудовано аналітично-числовий розвязок плоскої задачі теорії пружності у трапецієподібній області за довільних крайових умов у напруженнях.