Дослідження магнітогідродинамічної стійкості плазми скінченного тиску в токамаках та тороїдних магнітних уловлювачах з просторовою магнітною віссю, з урахуванням ефектів СЛР іонів та гофрування магнітного поля. Методи оптимізації профілю тиску плазми.
Аннотация к работе
Харківський національний університет ім. Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наукПри одночасному збудженні ІБМ та ММ в різних областях плазмового шнура для стабілізації нестійкості запропоновано сформувати такий немонотонний профіль коефіцієнта запасу стійкості , щоб відповідний йому шир був відємним в зоні збудження ММ та мінімальним додатним в зоні збудження ІБМ. Запропоновано метод оптимізації профілю тиску плазми. Для розрахованого профілю тиску плазми з додатковим формуванням немонотонного профілю коефіцієнта запасу стійкості проведено дослідження стійкості ІБМ та ММ і зазначено суттєве зменшення зони збудження ІБМ. Знайдені результати можуть бути застосовані при подальшому розвязанні проблеми КТС та для аналізу стійкості плазми в режимах роботи сучасних токамаків. Аналитическими и численными методами проведено исследование решений неусредненного баллонного уравнения с учетом инерции плазмы в представлении Коннора-Хасти-Тейлора для токамака с гофрированным магнитным полем при произвольных распределениях давления плазмы и коэффициента запаса устойчивости.Термоядерний реактор на основі токамака або уловлювача стелараторного типу (уловлювача з просторовою магнітною віссю при відсутності гвинтових струминних котків) може мати практичний інтерес лише при відносно великих значеннях ( - відношення газокінетичного тиску плазми до тиску магнітного поля). Існує досить багато робіт, де проводилося теоретичне дослідження МГД стійкості плазми з урахуванням ефектів СЛР іонів [1,2], анізотропії тиску плазми [3,4], гофрування магнітного поля [5,6]. Відповідно до цього виникає потреба дослідити стійкість ідеальних дрібномасштабних МГД мод в таких системах з урахуванням одночасного впливу СЛР іонів, анізотропії тиску плазми, гофрування магнітного поля. Тому важливо дослідити стійкість плазми для профілів тиску плазми та коефіцієнтів запасу стійкості , близьких до експериментальних. Дослідити стійкість ідеальних МГД мод в токамаці з "оберненим" широм; врахувати вплив гофрування магнітного поля на стійкість плазми в токамаці з немонотонним профілем коефіцієнта запасу стійкості та довільним розподілом тиску плазми .У другому розділі наведено результати досліджень умов стійкості дрібномасштабних МГД мод з урахуванням СЛР іонів та гофрування магнітного поля в токамаці з анізотропною плазмою. Далі у наближенні "слабкої балонності" це рівняння усереднено по осциляціям метрики та зведено до "дистильованого" балонного рівняння, яке описує з урахуванням ефекту СЛР іонів стійкість ідеальних жолобкових та балонних мод в анізотропній плазмі токамака з гофрованим магнітним полем і має вигляд: (1) де усереднене за кутовими змінними радіальне зміщення елемента плазми, повільна балонна змінна (). У п.2.2 проведено якісний аналіз МГД стійкості, який ґрунтується на еквівалентності задач на стійкість МГД мод та на існування локалізованих в-просторі розвязків рівняння (1). У цьому випадку локалізовані розвязки цього рівняння при переході до реального простору кутової змінної визначають фізично допустимий розподіл амплітуди зміщення елемента плазми по малому радіусу тора. Такий комбінований підхід виправдано, оскільки він дає змогу визначити тип ідеальних збуджених мод, їхні зони нестійкості та інкременти, оцінити вплив анізотропії тиску плазми, гофрування магнітного поля та ефекту СЛР іонів на стійкість плазми; дослідити можливість змикання зон нестійкості ММ та ІБМ, знайти взаємозвязок між гармоніками ММ та ІБМ.Доведено, що при фіксованих значеннях тиску плазми та ширу в довільній точці плазмового шнура не можуть одночасно існувати ММ та ІБМ. Установлено, що як в токамаці, так і в уловлювачі з просторовою магнітною віссю, зони збудження вказаних мод можуть змикатися, будучи відокремлені спільною межою. Визначено інкременти зростання нестійких збурень в залежності від величини амплітуди гофрування магнітного поля, ступеня анізотропії тиску плазми з урахуванням СЛР іонів. Установлено, що в токамаці гофрування магнітного поля та анізотропія тиску плазми ( - режим перпендикулярної їнжекції) здійснюють дестабілізуючий вплив на стійкість ідеальних мод внаслідок зменшення глибини магнітної ями. Знайдено, що в уловлювачі з просторовою магнітною віссю гофрування магнітного поля суттєво не впливає на глибину магнітної ями, і тому суттєво не впливає на розміри зон збудження ММ та ІБМ по тиску плазми.