Рассмотрение и анализ алгоритма декодирования укороченных кодов Рида-Соломона. Ознакомление с процессом моделирования в компьютерной среде. Определение и характеристика необходимости перевода входного сигнала из двоичной системы счисления в поле Галуа.
Аннотация к работе
Рассмотрены, описаны и произведено сравнение кодов РИДАСОЛОМОНА. Проведен обзор методов кодирования и декодирования кодов РИДАСОЛОМОНА. Рассмотрен алгоритм декодирования укороченных кодов РИДАСОЛОМОНА. Произведен анализ каждого блока алгоритма декодирования кода РИДАСОЛОМОНА. There are considered, described and compared the Reed-Solomon codes.Цель данной работы - рассмотреть укороченные коды РИДАСОЛОМОНА, произвести моделирование в компьютерной среде, проверить и сравнить работоспособность (количество исправляемых ошибок и скорость работы) разрабатываемого алгоритма со встроенным алгоритмом в среде MATLAB, сделать временные замеры скоростей работы различных укороченных моделей кода РИДАСОЛОМОНА. Актуальность работы заключается в том, что несмотря на распространение в настоящее время более эффективных турбо кодов и кодов с малой плотностью проверок на четность (LDPC кодов), укороченные коды РИДАСОЛОМОНА широко используют в системах, где имеются ограничения на вычислительную сложность или требуется высокая пропускная способность [2, 3, 4]. Коды РИДАСОЛОМОНА (Reed-Solomon code, R-S code, РС) - это недвоичные циклические коды, символы которых представляют собой m-битовые последовательности, где m - положительное целое число, большее 2 [5]. Идея такого декодирования заключается в том, что, в отличие от декодера кода максимальной длины, который для формирования синдрома выполняет операции умножения принятого слова на полином Xp и деления на порождающий полином, декодер укороченного кода умножает на полином, равный остатку от деления полинома Xp i на порождающий полином, и полученное произведение делит на порождающий полином. В связи с тем, что рассматриваются укороченные коды РИДАСОЛОМОНА, нахождение синдромов в разрабатываемом алгоритме также было частично изменено по сравнения с "типичным" алгоритмом, а именно: в отличие от декодера кода максимальной длины, который для формирования синдрома выполняет операции умножения принятого слова на полином Xp и деления на порождающий полином, разрабатываемый декодер укороченного кода умножает на полином, равный остатку от деления полинома Xp i на порождающий полином, и полученное произведение делит на порождающий полином.Несмотря на появление новых, более перспективных кодов, в ряде задач, а также для поддержки совместимости в существующих системах оправдано использование кодов РИДАСОЛОМОНА и требуется эффективная реализация их декодеров, поэтому моделирование такого проектного решения представляется актуальным.