Оптимизация как раздел математики, ее определение, сущность, цели, формулировка и особенности постановки задач. Общая характеристика различных методов математической оптимизации функции. Листинг программ основных методов решения задач оптимизации функции.
Аннотация к работе
Постановка задачи 1 Прямые методы одномерной оптимизации 1.1 Метод дихотомии 1.2 Метод золотого сечения 2 Прямые методы безусловной оптимизации многомерной функции 2.1 Метод покоординатного циклического спуска 2.2 Метод Хука - Дживса 2.3 Метод правильного симплекса 2.4 Метод деформированного симплекса 3. Условная оптимизация 3.1 Метод преобразования целевой функции 3.2 Метод штрафных функций 4. Симплекс таблицы Заключение Список используемой литературы Приложение А Листинг программ: Метод дихотомии, Метод золотого сечения, Метод покоординатного циклического спуска, Метод Хука - Дживса, Метод правильного симплекса Приложение Б Листинг программы: Метод деформированного симплекса Приложение В Листинг программы: Метод правильного трехмерного симплекса (максимизация объема фигуры) Введение Оптимизация как раздел математики существует достаточно давно. ,xn) на заданном множестве U n-мерного векторного пространства En понимается определение хотя бы одной из точек минимума (максимума) этой функции на множестве U, а также, если это необходимо, и минимального (максимального) на U значения f(x). Функция f(x) называется унимодальной на отрезке [a,b], если она непрерывна на [a,b] и существуют числа , , такие, что: если , то на отрезке [a; ] функция f(x) монотонно убывает; если , то на отрезке [ ; b] функция f(x) монотонно возрастает; при Для изучения прямых методов одномерной оптимизации была дана функция: F(x)=8*cos(5*x) > min a=2.7 b=3.9 И выбрано приближение ?=0,01, =0,02 1.1 Метод дихотомии В этом методе точки x1 и х2 располагаются близко к середине очередного отрезка [а; b], т.е: , (2.11) где d > 0 - малое число.