Побудова мікроскопічної теорії просторово-періодичних станів бозе-конденсату в моделі слабконеідеального бозе-газу. Дослідження фазових переходів у фермі-рідині до просторово-періодичного, а також до стану із порушеною симетрією імпульсного простору.
Аннотация к работе
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ “«ІНСТИТУТ МОНОКРИСТАЛІВ”»Науковий керівник:доктор фізико-математичних НАУКСЛЮСАРЕНКО Юрій Вікторович, провідний науковий співробітник ННЦ “Харківський фізико-технічний інститут”. Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор Адаменко Ігор Миколайович,професор кафедри теоретичної ядерної ФІЗИКИХАРКІВСЬКОГО національного університету ім. доктор фізико-математичних наук, професор Піщанський Валентин Григорович,головний науковий СПІВРОБІТНИКФІЗИКО-технічного інституту низьких температур ім. Захист відбудеться “15” травня 2002 р. о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.169.01 при Інституті монокристалів Науково-технологічного концерну “Інститут монокристалів” НАН України за адресою: 61001, м. З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Інституту монокристалів Науково-технологічного концерну “Інститут монокристалів” НАН України за адресою: 61001, м.Ідеї і методи теорії фазових переходів і систем зі спонтанно порушеною симетрією знайшли широке застосування в різноманітних областях сучасної фізики, включаючи квантову теорію поля і теорію елементарних частинок. Специфіка опису таких систем повязана з тим, що при зниженні температури багаточастинкові системи звичайно зазнають фазових переходів до станів, які відрізняються більшою упорядкованістю, що призводить до істотної перебудови стану статистичної рівноваги: симетрія рівноважного стану стає нижче симетрії гамильтоніану системи. За допомогою цього методу може бути розвинута теорія надплинності слабконеідеального бозе-газу, що раніше була також побудована Боголюбовим на основі методу виділеного конденсату. Вивчення періодичних станів фермі-систем із сильною взаємодією, що є прикладом фермі-рідини, також становить інтерес у звязку з тим, що такі стани можуть мати відношення до вігнерівської кристалізації електронного газу, теорії якої дотепер не існує, незважаючи на те, що саме явище кристалізації було передбачене Вігнером ще в 1934 році. При дослідженні просторово-періодичних станів бозе-конденсату використано метод квазісередніх, метод виділеного конденсату та принцип локальної статистичної рівноваги при виведенні гідродинамічних рівнянь; при вивченні фазових переходів у фермі-рідині - фермі-рідиний підхід Ландау-Сіліна та варіаційний принцип.У вступі обґрунтовано актуальність теми досліджень, викладено звязок із науковими програмами, планами, темами, сформульовано мету і задачі дослідження, відзначено наукову новизну і практичну цінність отриманих результатів, а також особистий внесок здобувача в отримані результати і коротко викладено зміст розділів дисертації. З використанням цього методу викладено мікроскопічну теорію слабконеідеального бозе-газу і модель із виділеним конденсатом, узагальнену на випадок конденсату частинок з імпульсом (надплинний імпульс). Ця задача в просторово-однорідному випадку була розвязана Померанчуком, що сформулював критерій стійкості нормального стану фермі-рідини при : ,(2) де - коефіцієнт при-ій гармоніці в розкладанні амплітуди взаємодії Ландау поблизу поверхні Фермі в ряд за поліномами Лежандра У другому розділі, використовуючи метод квазісередніх і статистичний оператор Гіббса, сформульовані принципи побудови просторово-періодичних станів у моделі слабконеідеального бозе-газу, заснованої на методі виділеного конденсату. Такі стани відповідають випадку, коли бозе-конденсат утворюють частинки (атоми) із нескінченним набором імпульсів , де вектори ( - цілі числа, - вектори оберненої гратки) утворюють деяку обернену гратку відносно прямої гратки з векторами , а вектор належить першій зоні Бріллюена.У дисертаційній роботі розвинуто мікроскопічну теорію просторово-періодичних станів бозе-конденсату в моделі слабконеідеального бозе-газу, в основі якої лежить статистичний оператор Гіббса і метод квазісередніх. Досліджено можливість фазових переходів у фермі-рідині, повязаних з порушенням трансляційної інваріантності й утворенням просторово-періодичних структур, а також з порушенням ізотропії імпульсного простору. У дисертаційній роботі здобуто такі результати: Проведено узагальнення методу виділенного конденсату Боголюбова на випадок, коли конденсат складається з частинок із нескінченним набором імпульсів, що утворюють деяку обернену гратку, сформульовано рівняння для визначення параметра порядку (хвильової функції конденсату) і побудовано термодинаміку просторово-періодичного бозе-конденсату в знехтуванні впливом квазічастинок на систему бозонів. Здобуто точний розвязок рівнянь для параметра порядку у випадку, коли періодичність повязана з одним напрямком і побудовано термодинаміку одноперіодичних станів бозе-конденсату.