Основной расчет токораспределения в электрических сетях. Аналитическое представление конфигурации расчетной сетевой схемы. Характеристика уравнений законов Кирхгофа и Ома в матричной форме. Итерационные методы решения узловой и контурной задачи.
Аннотация к работе
ЛекцияПоскольку токи в ветвях зависят от задающих токов, параметров элементов схемы сети и ее конфигурации, а также от э. д. с, Имеющихся в схеме, то задача нахождения токораспределения требует установления взаимной связи между всеми перечисленными величинами в матричной форме. Уравнения I закона Кирхгофа, как известно, записываются при определении токораспределения для токов в ветвях, сходящихся во всех узлах схемы, кроме одного, который выбирается произвольно и называется балансирующим узлом. Если же ветвь не входит в контур, то в матрице N на пересечении строки и столбца, отвечающих рассматриваемым контуру и ветви, записывается «0». Найдем произведение первой матрицы соединений (для направленного графа первой лекции), на столбцевую матрицу токов в ветвях этой схемы: Примем, что токи в ветвях имеют направление, совпадающее с направлением соответствующих ветвей в направленном графе (рис. Поэтому произведение матрицы N на матрицу определит матрицу, в каждой строке которой будет сумма э.д.с., входящих в один независимый контур, аналогично тому, как произведение матриц N и определило матрицу суммы падений напряжения в ветвях этих контуров.