Систематизация эффективных методов определения с высокой точностью внутренней потенциальной функции произвольной многоатомной молекулы, которые основаны на использовании трансформационных свойств колебательных координат и операторной теории возмущений.
Аннотация к работе
Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Работа выполнена на кафедре оптики и спектроскопии ГОУ ВПО "Томский государственный университет". Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Улеников Олег Николаевич. Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, Быков Александр Дмитриевич, доктор физико-математических наук, профессор Килин Виктор Андреевич, доктор физико-математических наук, профессор Самсонов Борис Федорович. Защита состоится "22" мая 2008 г. в 14 часов 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.267.07 при Томском государственном университете по адресу: 634050, г.Высокий уровень развития современной теоретической колебательно-вращательной спектроскопии молекул позволяет адекватно интерпретировать полученную экспериментальную информацию и путем изучения тонкой структуры спектров определять такие характеристики молекул, которые открывают возможность для исследования более сложных эффектов внутримолекулярной природы. Однако вплоть до настоящего времени точность таких расчетов для молекул с числом атомов более трех все еще остается на четыре - пять порядков хуже экспериментальных точностей в определении тех наблюдаемых величин, которые могут быть получены на основе информации о внутримолекулярной потенциальной функции. Точность расчета может быть, в принципе, улучшена, но это требует настолько резкого увеличения времени счета даже на современных суперкомпьютерах, а, следовательно, резкого увеличения финансовых затрат, что задача становится практически нереализуемой в настоящее время, Альтернативный подход к решению задачи определения многомерных потенциальных поверхностей молекул может быть назван полуэмпирическим. Как следствие, в последние годы в ряде научных центров, занимающихся исследованием физики молекул (Университет Вупперталя, Вупперталь, Германия; Университет наук и технологий, Хэфей, Китай; Высшая технологическая школа, Лондон, Великобритания; ЕТН, Цюрих, Швейцария; Университет Бургундии, Дижон, Франция и др.), предпринимались попытки развить новые высокоточные методы количественного описания многомерных энергетических поверхностей молекул. Конкретная реализация указанных целей исследования включала в себя решение следующих задач: - На основе исследования трансформационных свойств различных колебательных координат, использующихся в колебательно - вращательной спектроскопии многоатомных молекул, построение точного оператора для "кинетической" части гамильтониана молекулы, который, не уступая в корректности так называемым ЕКЕ ("exact kinetic energy") операторам, (а). был бы применим не только к молекулам с небольшим числом атомов, но к произвольным многоатомным молекулам; (б). был бы проще ЕКЕ-операторов при практических расчетах; (в). в рамках унифицированного подхода был бы применим к любым изотопическим модификациям рассматриваемой молекулы.Первая глава носит обзорный характер и содержит краткое описание необходимых для понимания оригинальной части работы принципов и некоторых методов колебательно - вращательной теории, включающих способ построения во внутримолекулярных координатах квантово-механического гамильтониана для произвольной многоатомной молекулы; метод решения колебательно - вращательной задачи с использованием эффективных вращательных операторов, в том числе, в симметризованной форме; основные сведения из теории изотопозамещения в многоатомных молекулах и "расширенного метода локальных мод; последний параграф первой главы посвящен теории неприводимых тензорных операторов в том объеме, который необходим для понимания результатов решения задачи по определению ВМПФ молекул на основе экспериментальной информации о спектрах молекул аксиальной симметрии или аксиальносимметричных изотопомеров молекул сферической симметрии. Среди них следует отметить проблему построения корректного и, вместе с тем, максимально простого для дальнейшего использования гамильтониана молекулы, который можно было бы без изменений (или, по крайней мере, с минимальными изменениями) применять для описания спектров любых многоатомных молекул; нетривиальную в общем случае проблему построения матрицы гамильтониана, в особенности для молекул высокой симметрии; проблему многократной диагонализации матриц огромной размерности, что существенно ограничивает область применимости подавляющего большинства использующихся в настоящее время для решения аналогичных задач методов молекулами с малым числом атомов. Минимальные изменения в общем подходе, которые необходимо выполнить в случае иных изотопических модификаций молекулы или молекул с большим числом атомов и/или другой симметрии рассматриваются в последующих главах диссертации при применении общего подхода к конкретным молекулам. Важно отметить особенности полученного результата: (а). гамильтониан (5) - (7) является точным и в результате минимальных модификаций может быть применен к любой изотопической модификации любой многоатомной нормал