Алгоритм симплекс-метода. Задача на определение числа и состава базисных и свободных переменных, построение математической модели. Каноническая задача линейного программирования. Графический метод решения задачи. Разработки математической модели в Excel.
Аннотация к работе
Линейное программирование - это наука о методах исследования и отыскания наибольших и наименьших значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения. В ней же указан общий фонд рабочего времени каждого из типов используемого оборудования, а также прибыль от реализации одного изделия каждого вида. Выразить целевую функцию через свободные переменные. Проверить решение на оптимальность: если в F-строке (кроме С0) все Сj0, то получено оптимальное решение: X=(B1,...,Bm,0,...,0), F=C0. Получаем следующие уравнения: 3Х1 Х2 ? 75; Х1 Х2 ? 30; Х1 4Х2 ? 84; Целевая функция имеет вид: Z(X) = 3X1 4X2 > max Математическая модель задачи: Z(X) = 3X1 4X2 > max 3X1 X2 ? 75 X1 X2 ? 30 X1 4X2 ? 84 X1, X2 ? 0 4.