Понятие случайного процесса, его параметры и критерии исследования. Метод Ланжевена и броуновское движение. Основное кинетическое уравнение и уравнение Фоккера-Планка. Возможности применения исследуемого уравнения к анализу броуновского движения.
Аннотация к работе
Случайные процессы и методы их исследованияСистема, начальное состояние которой определяется величиной a1(t1) при некотором времени t1 оказывается в момент времени t2 > t1 в одном из целого набора ai2(t2), i = 1, 2, 3, … состоянии a2, и каждое из них реализуется с вероятностью p[ai2(t2)]. Для описания случайных процессов наиболее употребительными являются вероятность p (a, t) обнаружить систему в состоянии a в момент времени t и условная вероятность , определяющая вероятность реализации значения a2 в момент времени t2 из состояния a1 при t = t1, если переменная a принимает дискретный ряд значений. В случае же непрерывной переменной a, определяет ее распределение плотности вероятности в момент времени t2 при известной плотности во время t1. Если сообщить частице в начальный момент времени t0 скорость v0, такую, что число Рейнольдса Re = v0R/n << 1, то скорость движения частицы в отсутствие других сил кроме сил трения , определяется из уравнения В процессе хаотического движения молекул время от времени возникают ситуации, когда большая группа молекул случайным образом имеет ненулевую среднюю (!) составляющую скорости.