Розробка основ і практичної реалізації високоточних комп’ютерних математичних методів і моделей скінченних елементів, здатних об’єднати рішення широкого спектра задач обробки результатів геодезичних вимірювань в єдине уніфіковане обчислювальне середовище.
Аннотация к работе
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТАВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук Науковий консультант: доктор технічних наук, професор Войтенко Степан Петрович, Київський національний університет будівництва і архітектури, завідувач кафедри інженерної геодезії. Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Могильний Сергій Георгійович, Донецький національний технічний університет, завідувач кафедри геоінформатики і геодезії; Захист відбудеться “3” липня 2003 р. о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.056.09 по захисту дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук при Київському національному університеті будівництва і архітектури за адресою: 03037, Київ, Повітрофлотський проспект, 31, ауд. З дисертацією можна ознайомитись у науково-технічній бібліотеці Київського національного університету будівництва і архітектури за адресою 03037, Київ, Повітрофлотський проспект, 31.Використання цифрових методів геодезичних вимірів, які ґрунтуються на застосуванні глобальних супутникових радіонавігаційних систем GPS та електронних теодолітів і тахеометрів, виникнення нових схем та методів побудови геодезичних мереж, застосування топографічного знімання у вигляді методів блочної тахеометрії або вільного станціонування, що наблизилось до побудови геодезичних мереж, проведення аерофотознімань з визначенням координат центрів знімків з використанням GPS, уніфікація обмінних форматів результатів вимірювань та поширення компютерної техніки в польових та камеральних умовах сприяють сумісному математичному опрацюванню результатів різнорідних вимірювань. Спектр задач математичної обробки результатів геодезичних вимірювань включає обробку вимірів однієї величини, вирівнювання геодезичних мереж, опрацювання даних топографічних знімань, побудову цифрових моделей місцевості, включаючи цифрові моделі рельєфу, інтерполяцію та апроксимацію одержаних значень функцій, числового інтегрування та інтерпретацію результатів вимірювань та їх функцій. Враховуючи різноманітність задач математичної обробки результатів геодезичних вимірювань, нагальною є проблема розробки уніфікованих високоточних математичних методів та моделей, здатних на підставі єдиного методологічного підходу обєднати рішення широкого спектра задач в єдине обчислювальне середовище. Автор дисертації був науковим керівником та відповідальним виконавцем робіт, виконаних на замовлення Укргеодезкартографії за темами: “Обробка геодезичних мереж, каталогізація та ведення банку даних” (1994-1997 рр., Науково-дослідний інститут геодезії і картографії) та “Розробка автоматизованої системи обробки результатів наземних топографо-геодезичних робіт” (2000 р.; Науково-дослідний інститут геодезії і картографії). 7. розроблено методичні основи програмної реалізації методу скінченних елементів геодезичних вимірів, розроблено та впроваджено у практику програмно-методичні комплекси обробки результатів геодезичних вимірювань методом скінченних елементів.Проведений аналіз і дослідження існуючого стану вирівнювальних обчислень геодезичних вимірів дозволяє зробити ряд узагальнень та виявити характерні тенденції, зокрема: застосування автоматизованих систем на всіх стадіях збирання, обробки та розповсюдження геопросторових даних у польових та камеральних умовах, уніфікація обмінних форматів результатів вимірювань та поширення компютерної техніки в польових та камеральних умовах, перехід від використання наближених методів вирівнювання геодезичних вимірів до строгих, перехід від застосування в компютерних системах корелатних методів вирівнювання до параметричних, значне збільшення розмірності геодезичних задач, оцінка точності геодезичних мереж та їх елементів з використанням оціночних кореляційних матриць. Іншим класом задач математичної обробки результатів геодезичних вимірювань є інтерполяція, апроксимація виміряних значень функцій, числове інтегрування та інтерпретація результатів вимірювань та їх функцій, повязаних в першу чергу з трансформуванням координат з однієї системи в іншу, з побудовами цифрових моделей місцевості, включаючи цифрові моделі рельєфу, та визначенням географічних центрів територій. Сфера застосування методу скінченних елементів значно розширилась, коли було доведено, що рівняння, за якими визначають елементи в будівельній механіці, в теорії розповсюдження тепла, в гідромеханіці, можуть бути отримані за допомогою таких варіантів методу зважених невязок, як метод Гальоркіна або метод найменших квадратів. Такі обмеження не дозволяли створити єдині теоретичні основи використання методу скінченних елементів для вирішення задач вирівнювання геодезичних вимірів, інтерполяції та апроксимації одержаних значень функцій, числового інтегрування, інтерпретації результатів вимірювань та їх функцій. У другому розділі “Теоретичні основи варіаційного підходу до застосування методу скінченних елементів геодезичних вимірів” розкрито основну концепцію методу скінченних елементів геодезичних вимірів.