Системы автоматического регулирования частоты вращения двигателя постоянного тока - Курсовая работа

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «СЕВЕРО-ВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТТеория автоматического управления - это дисциплина, изучающая процессы автоматического управления объектами разной физической природы. Основной задачей ТАУ является получение математической модели данного управляющего устройства, чтобы характеристики системы соответствовали требуемым. Целью курсовой работы является решение задачи анализа CAP частоты вращения двигателя постоянного тока.Составные части схемы: - активная корректирующая цепь (АКЦ)На рис.1 представлена принципиальная схема системы автоматического регулирования частоты вращения ДПТ: Рис.1.На вход подается задающее воздействие g - напряжение, которое соответствует требуемой частоте вращения ДПТ. Обратная связь состоит из тахогенератора (ТГ), преобразующим частоту в напряжение, и делителя, который преобразует это напряжение до определенного уровня.Передаточная функция в разомкнутом состоянии: Получаем передаточную функцию замкнутой САР по задающему воздействию (приравниваем ): И передаточную функцию замкнутой САР по возмущающему фактору (приравниваемСледовательно, чтобы найти переходные процессы, протекающие в САР, необходимо применить обратное преобразование Лапласа. Итак, воспользуемся характеристическим уравнением системы: Рассчитаем коэффициент характеристического уравнения системы: Используя программный продукт MATLAB, получим значения корней характеристического уравнения системы: >> W=tf([ ],[ ])Воспользуемся характеристическим уравнением замкнутой системы: автоматический частота двигатель ток Перейдем в частотный диапазон, заменив , выделим вещественную и мнимую составляющие, получим уравнение кривой Михайлова. Для устойчивости САУ необходимо и достаточно, чтобы кривая (годограф) Михайлова, начинаясь при на вещественной положительной полуоси с ростом частоты от 0 до , обходила последовательно в положительном направлении квадрантов комплексной полуоси, где n-степень - это корень характеристического уравнения.Для того чтобы САУ устойчивая или нейтральная в разомкнутом состоянии, была устойчива в замкнутом состоянии, необходимо и достаточно, чтобы годограф АФЧХ разомкнутой системы не охватывал точку М(-1; j0) на комплексной плоскости при изменении частоты от 0 до и повороте вектора АФЧХ по часовой стрелке. Воспользуемся характеристическим уравнением разомкнутой системы: Численный расчет произведем в MATLAB: >>num=[ 5] Получили следующий график: Рис.5. Вывод: годограф кривой Найквиста, согласно рис.5, не охватывает точку с координатой (-1; j0), значит, система устойчива.Теперь определяем запасы устойчивости системы по амплитуде и фазе. Запасы устойчивости САР можно определить по ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы.Под критическим (граничным) коэффициентом системы автоматического регулирования понимается то значение коэффициента разомкнутой системы , когда САР в замкнутом состоянии является нейтральной. Для этого необходимо воспользоваться характеристическим уравнением замкнутой системы: Перед решением необходимо определиться, какие коэффициенты системы составляют коэффициент разомкнутой системы . Воспользуемся характеристическим уравнением замкнутой системы частоты вращения ДПТ: Составим определить четвертого порядка: Воспользуемся определителем третьего порядка, приравняв его к нулю: Раскрывая данный определитель, получаем следующее значение . Область находится по передаточной функции замкнутой системы: Примем за варьируемый параметр и перепишем знаменатель передаточной функции замкнутой системы по задающему воздействию , заменив : Тогда: Расчет на MATLAB: >>w=-200:0.01:200Воспользуемся выражением передаточной функции замкнутой системы по задающему воздействию: Для построения переходной характеристики воспользуемся MATLAB: >>W=tf([11.90825 109.25],[0.00001171968 0.001562624 ]) Transfer function: 11.91 s 109.3 Переходная характеристика САР при нулевых начальных условиях Определим показатели качества: 1. Установившееся значениеВ проделанной работе мы исследовали систему автоматического регулирования (САР) частоты вращения двигателя постоянного тока. Мы составили функциональный и структурный схемы, нашли передаточные функции замкнутой системы, исследовали систему на устойчивость по корням характеристического уравнения, по критерию Михайлова, по критерию Найквиста, определили запасы устойчивости по амплитуде и фазе, а также показатели качества и в конце нашли полную установившуюся ошибку системы, поработали в программе MATLAB. Пришли к выводу, что при проверке САР на устойчивость по корням характеристического уравнения, система является устойчивой, так как все корни характеристического уравнения получились левые.

Содержание

Введение

1. Общая характеристика САР частоты вращения ДТП

1.1 Краткое описание САР частоты вращения ДПТ

1.2 Составление функциональной и структурной схемы САР

1.3 Принцип регулирования САР частоты вращения ДПТ

2. Нахождение передаточных функций замкнутой системы

3. Дифференциальное уравнение САР частоты вращения ДПТ

4. Проверка САР на устойчивость

4.1 По корням характеристического уравнения системы

4.2 По критерию устойчивости Михайлова

4.3 По критерию устойчивости Найквиста

4.4 Определение запасов устойчивости системы по амплитуде и фазе

4.5 Определение критического коэффициента усиления разомкнутой системы по критерию устойчивости Гурвица

5. Построение области устойчивости в плоскости одного параметра коэффициента усиления разомкнутой системы

6. Построение переходной характеристики системы и определение показателей качества

7. Определение полной установившейся ошибки системы

Заключение

Список литературы