Сущность математического программирования. Примеры задач линейного программирования. Характеристика организации: Закрытое акционерное общество "Мебель-Дизайн". Построение модели системы с помощью метода "дерева целей" на примере ЗАО "Мебель-дизайн".
Аннотация к работе
Системный анализ - это совокупность методов и средств исследования сложных, многоуровневых и многокомпонентных систем, объектов, процессов, опирающихся на комплексный подход, учет взаимосвязей и взаимодействий между элементами системы. Системный анализ играет важную роль в процессе планирования и управления, при выработке и принятии управленческих решений. Математическое программирование - область математики, разрабатывающая теорию и численные методы решения многомерных экстремальных задач с ограничениями, т.е. задач на экстремум функции многих переменных с ограничениями на область изменения этих переменных. В зависимости от свойств функций ¦ и gi математическое программирование можно рассматривать как ряд самостоятельных дисциплин, занимающихся изучением и разработкой методов решения определенных классов задач. Для решения задач линейного программирования разработан целый ряд эффективных методов, алгоритмов и программ.Оптимальные (эффективные) решения позволяют достигать цели при минимальных затратах трудовых, материальных и сырьевых ресурсов. В классической математике методы поиска оптимальных решений рассматривают в разделах классической математики, связанных с изучением экстремумов функций, в математическом программировании. При том ограниченном объеме информации, который был доступен на ранних этапах развития общества, принималось оптимальное, в некотором смысле, решение на основании интуиции и опыта, а затем, с возрастанием объема информации об изучаемом явлении, - с помощью ряда прямых расчетов. Этот этап предусматривает владение математическим аппаратом для решения математических, задач, возникающих на втором этапе процесса принятия, решения. При этом уточняется входная информация о моделируемом объекте и в случае необходимости уточняется постановка задачи (1-й этап), уточняется или строится заново математическая модель (2-й этап), решается соответствующая математическая задача (3-й этап) и, наконец, снова проводится сопоставление (4-й этап).Именно линейное программирование явилось тем разделом, с которого и начала развиваться сама дисциплина "математическое программирование". Канторович изучал возможность применения математики к вопросам планирования, на основе чего в 1939 году была опубликована его монография "Математические методы организации и планирования производства". Канторовича явилась возможность четко математически сформулировать важнейшие производственные задачи, что позволяет найти количественный подход к данным задачам, а также их решение численными методами. Можно сказать, что линейное программирование применимо для решения математических моделей тех процессов и систем, в основу которых может быть положена гипотеза линейного представления реального мира. С помощью методов линейного программирования решается большое количество экстремальных задач, связанных с экономикой.В линейном программировании в основном выделяют следующие виды задач: - Задача об использовании ресурсов. Составим экономико-математическую модель задачи. Для их изготовления потребуется (1· x1 3x2) единиц ресурса S1, (2x1 1 · x2) единиц ресурса S2, (1 ·x2) единиц ресурса S3 и 3x единиц ресурса S4. Итак, экономико-математическая модель задачи: найти такой план выпуска продукции X = (x1, x2 ), удовлетворяющий системе и условию, при котором функция принимает максимальное значение. Итак, экономико-математическая модель задачи: составить дневной рацион X = (X1, X2), удовлетворяющий системе и условию, при котором функция принимает минимальное значение.Любая фирма функционирует, имея связи с рынком: поставляя на него изделия, услуги и обеспечивая покупателей соответствующей информации. С рынка фирма получает деньги и снова информацию - об объемах и темпах продажи, мнения покупателей, данные о товарах конкурентов и т.д. Таким образом, возникает замкнутая система, функционирующая как единое целое. В ответ на этот материальный поток, фирма направляет информацию и деньги. В итоге фирма оказывается тесно связанной с тем, что в теории маркетинга принято называть внешней средой.К факторам макросреды обычно относят: - экономическое состояние страны;Основу анализа ближайшего окружения фирмы составляет конкурентный анализ среды, который обычно строят на использовании так называемой модели пяти сил М. Портера. Согласно этой теории на деятельность фирмы оказывают влияние пять сил: - конкурентная борьба внутри отрасли; В настоящее время на территории всей России, действует огромное число организаций, занимающихся аналогичной торговлей мебелью. фирмы, занимающиеся реализацией только одного вида продукции (например, фирма «Корина», занимающаяся продажей только кухонной мебели);Многие фирмы разрабатывают миссию своей деятельности. Хорошо проработанная миссия позволяет сотрудникам фирмы почувствовать себя участниками общего дела в освоении открывающихся возможностей, дает им цель, подчеркивает их значимость, нацеливает на достижения. В миссии организации должна быть четко указана сфера деятельности фирмы.
План
Содержание
Введение
1. Сущность математического программирования
2. Линейное программирование. Постановка задач
2.1 Общие сведения о линейном программировании
2.2 Примеры задач линейного программирования
3. Построение модели системы с помощью метода «дерева целей» на примере ЗАО «Мебель-дизайн»
3.1 Характеристика организации: Закрытое акционерное общество «Мебель-Дизайн»