Сущность понятия "фрактал". Сущность фрактальной размерности. Размерность Хаусдорфа и ее свойства. Канторово множество и его обобщение. Снежинка и кривая Коха. Кривая Пеано и Госпера, их особенности. Ковер и салфетка Серпинского. Дракон Хартера-Хейтуэя.
Аннотация к работе
2. Определения понятия фрактал 2.1 Определение фрактальной размерности 2.2 Свойство самоподобия 3. Фракталы 3.1 Канторово множество и его обобщение 3.2 Снежинка и кривая Коха 3.3 Ковры Серпинского 3.4 Кривая Пеано 3.5 Кривая Госпера 3.6 Дракон Хартера-Хейтуэя 4. Термин относится к некоторой статичной геометрической конфигурации, такой как мгновенный снимок водопада. Определения понятия фрактал Фракталом называется множество, размерность Хаусдорфа- Безиковича которого строго больше его топологической размерности. Это определение в свою очередь требует определений терминов множество, размерность Хаусдорфа-Безиковича (D) и топологическая размерность (DT), которая всегда равна целому числу. Первые примеры самоподобных множеств с необычными свойствами появились в XIX веке (например, множество Кантора).