Система уравнений, описывающих течение жидкостей и газов, основывающаяся на фундаментальных законах сохранения. Описание состояния движущейся жидкости с помощью функций, определяющих распределение скоростей. Уравнение Эйлера для потока жидкости.
Аннотация к работе
Система уравнений гидростатики.Система уравнений, описывающих течение жидкостей и газов, основывается на фундаментальных законах сохранения. Рассмотрим систему уравнений, которая описывает динамику течений невязкой (идеальной ) жидкости. Идеальной называется жидкость, у которой нет трения, т.е. жидкие элементы, могут свободно перемещаться в касательном направлении один относительно другого.Тогда положительно, если жидкость вытекает из объема, и отрицательно, если жидкость втекает в него. С другой стороны, уменьшение количества жидкости в объеме Vo можно записать в виде Отсюда видно, что на каждый элемент объема жидкости действует со стороны окружающей его жидкости сила -. Мы можем теперь написать уравнение движения элемента объема жидкости, приравняв силу произведению массы единицы объема жидкости на ее ускорение Стоящая здесь производная определяет не изменение скорости жидкости в данной неподвижной точке пространства, а изменение скорости определенной передвигающейся в пространстве частицы жидкости.Для покоящейся жидкости, находящейся в однородном поле тяжести, уравнение Эйлера принимает вид Это уравнение описывает механическое равновесие жидкости. Если внешние силы вообще отсутствуют, то уравнения равновесия даютУравнения гидродинамики заметно упрощаются в случае стационарного течения жидкости. Под стационарным (или установившимся) подразумевают такое течение, при котором в каждой точке пространства, занятого жидкостью, скорость течения остается постоянной во времени. Линии тока это линии, касательные к которым указывают направление вектора скорости в точке касания в данный момент времени. При стационарном движении жидкости линии тока остаются неизменными во времени и совпадают с траекториями частиц жидкости.
План
План
1. Уравнение неразрывности
2. Уравнение Эйлера. Уравнение адиабатического движения жидкости. Уравнения Эйлера в форме Громеки