Разработка системы поддержания уровня жидкости в емкости. Выбор устройства, корректирующего амплитудно-фазовую частоту колебаний. Определение переходной характеристики замкнутой системы. Смысл перерегулирования поддержания уровня жидкости в емкости.
Аннотация к работе
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение по высшему профессиональному образованию «Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине Теория автоматического управления на тему: Система поддержания уровня жидкости в емкости»Синтезируемая система должна работать при воздействиях и обеспечивать показатели, приведенные в таблице: ? ?,% ,град В настоящее время в промышленности и сельском хозяйстве применяются десятки тысяч различных типов САР, которые обеспечивают высокую эффективность производственных процессов. Современные САР представляют собой сложные динамические системы, обеспечивающие высокую точность обработки сигналов управления в условиях действия различны возмущений и помех. Для описания современных сложных САР наиболее удобен векторно-матричный аппарат, позволяющий создать единую компактную форму математического представления широкого класса объектов. При проектировании САР довольно часто необходимо располагать амплитудно-фазовыми частотными характеристиками, по которым находят запасы устойчивости всей разомкнутой системы.Система поддержания уровня жидкости состоит из заслонки (З), которая ограничивает подачу воды в напорный бак, поплавка (П) и измерительного моста (ИМ), с помощью которого определяется уровень воды в баке. Также в систему введены усилитель напряжения (У), электродвигатель постоянного тока (ЭД), который приводит в движение редуктор (Р), для закрытия и открытия заслонки. При открытии заслонки вода поступает в напорный бак. При заполнении бака вода приводит в движение поплавок, который изменяет напряжение на измерительном мосту, затем напряжение поступает на усилитель напряжения, которое усиливается и приводит в движение электродвигатель постоянного тока малой мощности. Двигатель приводит в движение редуктор, который закрывает или открывает заслонку, тем самым ограничивает слив воды.Характеристическое уравнение имеет вид: По критерию Гурвица для устойчивости системы 4 порядка должны удовлетворять следующие неравенства: С0 > 0; С1 > 0; С2 > 0; С3 > 0; С4 > 0 Так как все коэффициенты, но один определитель равен нулю, то по критерию Гурвица разомкнутая система находится на границе устойчивости. Произведем расчет и построение годографа разомкнутой САУ и определим устойчивость замкнутой системы по критерию Найквиста: Используем подстановку p=jw и раскроем скобки: Подставляем значения, получаем: W P(w) M(w) Строим АФЧХ разомкнутой системы: Рис. Так как характеристическое уравнение имеет пару мнимых корней, то по критерию Найквиста для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой системы при изменении w от 0 до ? дополненная на участке разрыва дугой бесконечного радиуса ,не охватывала точку с координатами (-1;j0).Требуется построить желаемую ЛАЧХ по методу Е.А.Санковского Г.Г.Сигалова, при следующих данных: ? ?,% ,град ,с Величины ?к и Lk определяют из следующих соотношений: и и Рис.7 Принимаем, что сопрягающую частоту создает постоянная времени 90 с неизменяемой части системы: По соотношению из таблицы, определим: Возьмем k=9,тогда: Вычисляем постоянную в радианах: Примем, что постоянные времени 0,265 и 0,001с неизменяемой части создают сопрягающие частоты и По формулеЛАЧХ последовательного корректирующего устройства: По графику определим передаточную функцию: Рис. Схема корректирующего устройства имеет вид: Рис. Схема корректирующего устройства имеет вид: Рис.От передаточной функции замкнутой переходим к частотной передаточной функции, используя подстановку p=j?: Выделяем вещественную частотную характеристику: Задаваясь значениями ? от 0 до ? вычисляем и строим вещественную характеристику: w P(w) Основой метода является зависимость, существующая между переходной характеристикой устойчивой САР и ее вещественной характеристикой устойчивой САР и ее вещественной характеристикой относительно одного из внешних воздействий. Тогда переходная характеристика y, соответствующая , определяется суммированием составляющих Для каждой I - той трапеции по графику определяют частоты и и высоту . Затем для каждой точки по условному времени определяют действительное время и по значению определяют ординату составляющей переходной характеристики, которая соответствует данной трапеции.При исследовании системы автоматического регулирования были выполнены следующие задачи: 1.На основе заданной функциональной схемы исходной системы, построили математические модели каждого элемента, получили передаточные функции каждого звена и составили структурную схему САР. После получения эквивалентной одноконтурной схемы определили: - передаточную функцию разомкнутой САР; передаточную функцию замкнутой САР относительно задающего воздействия; передаточную функцию замкнутой САР по ошибке от задающего воздействия.
План
Содержание
Задание
Введение
1. Описание функциональной схемы
2. Исследование на устойчивость
3. Построение желаемой ЛАЧХ
4. Выбор корректирующего устройства
5. Определение переходной характеристики замкнутой системы методом вещественных частотных характеристик
6. Определение показателей качества по переходной характеристике