Аналіз математичних моделей і функцій прогнозування для нестаціонарних стохастичних процесів різної природи і створення на їх основі інтелектуальної комп’ютерної інформаційної системи підтримки прийняття рішень при оперативному та стратегічному керуванні.
Аннотация к работе
Херсонський національний технічний університет СИСТЕМА ПІДТРИМКИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬДисертацію присвячено проблемі побудови систем підтримки прийняття рішень при моделюванні та прогнозуванні нелінійних нестаціонарних процесів, що описуються часовими рядами. Запропоновано технологію побудови моделей нестаціонарних гетероскедастичних процесів, яка забезпечує отримання моделі, адекватної за множиною статистичних параметрів та вибір кращого прогнозу за множиною статистичних критеріїв якості. Розроблено архітектуру та створено СППР при моделюванні та прогнозуванні нестаціонарних стохастичних процесів, яка відрізняється гнучкою архітектурою, простим зручним інтерфейсом та широкими можливостями графічного представлення результатів. В работе предложена обобщенная технология построения регрессионных моделей по временным рядам, которая позволяет пользователю оперативно определять структуру моделей-кандидатов и выбирать лучшую модель из множества оцененных. Предложенная обобщенная технология позволяет пользователю оперативно определять структуру моделей-кандидатов и выбирать лучшую модель из множества оцененных.З іншого боку, суттєвого вдосконалення моделей та відповідних прогнозів можна досягти шляхом застосування нейронних мереж різних модифікацій, адаптування методів оптимальної фільтрації до нестаціонарних процесів, шляхом розвитку методів на основі теорії розпізнавання образів та нестандартних регресійних підходів до моделювання. Проблеми математичного моделювання нестаціонарних процесів стають все більше актуальними також завдяки можливості розвитку компютерних інформаційних технологій, зокрема систем підтримки прийняття рішень (СППР), які інтегрують в собі самі сучасні методи взаємодії компютер - особа, що приймає рішення (ОПР), моделі та методи прийняття рішень, методи прогнозування та менеджменту процесів різної природи. На сьогоднішній день, залишаються відкритими проблеми, повязані, зокрема, з моделюванням та прогнозуванням нестаціонарних процесів, наприклад, процесів зі змінною в часі дисперсією, процесів з випадковими змінами параметрів внаслідок впливу випадкових збурень різної природи та інші. В дисертаційній роботі основна увага приділяється проблемам моделювання і прогнозування нестаціонарних процесів - процесів з трендами різного характеру та процесів зі змінною дисперсією (гетероскедастичні процеси). Для досягнення поставленої мети були розв?язані наступні задачі: - Виконано аналіз проблем, повязаних з математичним моделюванням стаціонарних та нестаціонарних процесів різної природи, представлених часовими рядами; зроблено критичний огляд існуючих методів моделювання процесів з нестаціонарностями відносно дисперсії та тренду.В цьому розділі також розглянуто існуючі підходи до моделювання і прогнозування процесів з трендом (інтегровані процеси) і процесів із змінною в часі дисперсією (гетероскедастичні процеси). Виконано аналіз проблем, що виникають при моделюванні цих процесів, зокрема, показано, що існує необхідність автоматизованого вибору структури математичної моделі процесів з нестаціонарностями різних типів та застосування множини показників якості моделей та прогнозів, які дають можливість вибрати кращу оцінку прогнозу. На основі виконаного аналізу проблем моделювання і прогнозування нестаціонарних процесів, а також створення СППР для розвязку задач даного типу сформульовано постановку задачі дисертаційної роботи, яка включає необхідність розробки інформаційної СППР на основі нових методів моделювання та прогнозування нестаціонарних процесів, що пропонуються в дисертаційній роботі. В третьому розділі наведено розробку методу прогнозування нестаціонарних (гетероскедастичних) процесів на основі штучних нейронних мереж, які навчаються за допомогою генетичного алгоритму. Формально алгоритм можна представити в такий спосіб: де - набір даних, що складає з векторів розмірності p - елементи зовнішнього середовища; - матриця, що містить всі індивідууми мережі () - популяція хромосом; - матриця, що складається з N ніш (); - загальне число копій, створюваних у кожному поколінні (при активації мережі); - матриця елементів придатності; - матриця елементів подібності; - число кращих індивідуумів, що відбираються із для копіювання схрещування й мутації; - відсоток поліпшених індивідуумів, що відбираються з популяції копій для наступної обробки; - граничний коефіцієнт загибелі або стимуляції індивідуума в залежності від його придатності; - граничний коефіцієнт стискування популяції; b - фактор, що регулює число копій відібраних індивідуумів; - обєм даних для розпізнавання.Виконано аналіз проблем, повязаних з математичним моделюванням стаціонарних та нелінійних відносно змінних нестаціонарних процесів різної природи, представлених часовими рядами. Встановлено, що існує необхідність модифікації класичних підходів до моделювання та прогнозування, розробки нових методів на основі мяких обчислень, а також інтегрування розроблених методів в інформаційну систему підтримки прийняття рішень.