Особенности системы массового обслуживания. Типы ограничений, наложенных на ожидание. Получение системы бесконечного числа дифференциальных уравнений для системы. Формулы Эрланга для вероятностей состояний системы при установившемся режиме обслуживания.
Аннотация к работе
Система массового обслуживания с ожиданиемСистема массового обслуживания называется системой с ожиданием, если заявка, заставшая все каналы занятыми, становится в очередь и ждет, пока не освободится какой-нибудь канал. Заявка, заставшая все каналы занятыми, становится в очередь и ожидает обслуживания; время ожидания ограничено некоторым сроком ; если до истечения этого срока заявка не будет принята к обслуживанию, то она покидает очередь и остается необслуженной. Возможные состояния системы будут: - ни один канал не занят (очереди нет), - занят ровно один канал (очереди нет), - занято ровно каналов (очереди нет), - заняты все каналов (очереди нет), - заняты все каналов, одна заявка стоит в очереди, - заняты все каналов, заявок стоят в очереди, Число заявок , стоящих в очереди, в наших условиях может быть сколь угодно большим. Действительно, в состояние система с отказами может перейти только из состояния ; что касается системы с ожиданием, то она может перейти в состояние не только из , но и из (все каналы заняты, одна заявка стоит в очереди). 3) в момент система была в состоянии (все каналы заняты, одна заявка стоит в очереди), а за время перешла в (либо освободился один канал и стоящая в очереди заявка заняла его, либо стоящая в очереди заявка ушла в связи с окончанием срока).