Алгоритм составления модели инерционного звена. Исследование цифровой САУ способом дискретизации непрерывного регулятора. Разработка программы моделирования переходных процессов в САУ с помощью ЭВМ. Способы дискретизации непрерывного регулятора.
Аннотация к работе
Министерство образования Российской ФедерацииСинтез САУ графическим методом используя ЛАХ Для синтеза САУ с необходимыми параметрами воспользуемся графическим методом построения желаемой ЛАХ. Определим передаточную функцию не скорректированной системы: Построим желаемую ЛАХ для разомкнутой системы.Моделирование аналоговой САУ будем проводить последовательным моделированием начиная с первого звена и кончая последним при этом будем учитывать входные выходные сигналы а так же цепь обратной связи.Передаточная функция инерционного звена имеет вид: из принципа пропускания сигнала приравняем данное звено к отношению сигналов выхода к входу. Представим выражение в следующем виде: Получим следующее дифференциальное уравнение: , где - производная выходного сигнала по времени. При моделировании системы непрерывное течение процессов в реальной системе заменяется дискретным течением процессов в ее модели.Передаточная функция изодромного звена имеет вид: . Приравняем передаточную функцию к отношению сигналов на входе и на выходе: , где - сигнал на выходе;Для проверки правильности работы программы(Приложение) сравним результаты работы моделирующей программы с результатами моделирования в Simulink.Для этого найдем передаточную функцию цифрового корректирующего устройства, воспользовавшись преобразованием Тастина для дискретизации непрерывного регулятора. Приравняем передаточную функцию к отношению сигналов на входе и на выходе: где - сигнал на выходе; Где , Получаем формулу в которой для расчета выходного сигнала достаточно знать текущее значение сигнала на входе, предыдущее значение входного сигнала и предыдущее значение выходного сигнала.Для нахождения передаточной функции дискретизации непрерывного регулятора цифрового корректирующего устройства, воспользуемся преобразованием прямоугольников смысл которого заключается в следующем. Приравняем передаточную функцию к отношению сигналов на входе и на выходе: , где - сигнал на выходе; Получаем формулу в которой для расчета выходного сигнала достаточно знать текущее значение сигнала на входе, предыдущее значение входного сигнала и предыдущее значение выходного сигнала.Найдем передаточную функцию цифрового корректирующего устройства, воспользовавшись стандартным z-преобразованием для дискретизации непрерывного регулятора. Воспользуемся свойством линейности Z-преобразования: Воспользуемся таблицей z-преобразований: Приравняем передаточную функцию к отношению сигналов на входе и на выходе: , где - сигнал на выходе; Аналоговая система с цифровым КУ, полученным стандартным z-преобразованием и результаты ее моделирования в пакете MATLAB-Simulink.Вывод: В результате нахождения максимального периода дискретизации получили следующие результаты: Для цифрового корректирующего устройства, полученного при помощи преобразования Тастина, максимальный период дискретизации T0 равен 0,0008 с. Для цифрового корректирующего устройства, полученного при помощи преобразования прямоугольников, максимальный период дискретизации T0 равен 0,001 с.Текст программы на языке Turbo Pascal для построения переходных процессов САУ.
План
Оглавление
1. Синтез САУ графическим методом используя ЛАХ
2. Моделирование аналоговой САУ
2.1 Алгоритм составления модели инерционного звена
2.2 Моделирование изодромного звена
3. Построение переходного процесса
4. Исследование цифровой САУ способом дискретизации непрерывного регулятора
4.1 Исследование САУ с дискретизацией регулятора по способу Тастина
4.2 Исследование САУ с дискретизацией регулятора методом прямоугольников
4.3 Аналоговая САУ с цифровым корректирующим устройством, полученным стандартным z-преобразованием