Обоснование и выбор конструктивно-технологической основы для реализации фрактальных элементов с широким диапазоном. Разработка алгоритмов и программ анализа фрактальных элементов. Исследование главных реализационных возможностей фрактальных элементов.
Аннотация к работе
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Синтез фрактальных элементов на основе многослойной структурно-неоднородной резистивно-емкостной средыРабота выполнена в Казанском государственном техническом университете им. Научный руководитель: доктор технических наук Гильмутдинов Анис Харисович Казанский государственный технический университет им. Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Чермошенцев Сергей Федорович Казанский государственный технический университет им. Защита диссертации состоится “26” февраля 2010 г. в 15 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.079.04 при Казанском государственном техническом университете им. С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Казанского государственного технического университета им.Работы по использованию этого аппарата в технических приложениях только начинаются и сдерживаются, по-видимому, необычностью дробных операторов для инженеров и отсутствием методов инженерного проектирования не только фрактальных динамических систем, но и фрактальных элементов и устройств, способных в реальном времени выполнять дробные операторы. Практическая реализация таких фрактальных элементов, устройств, а также систем на их основе может быть ускорена, в частности, путем физического моделирования операторов дробного интегрирования и дифференцирования (ДИД). Физические модели фрактальных элементов обладают фрактальным импедансом Z(w) с частотным скейлингом вида: , (1) где w - угловая частота, Аа = const; a - порядок операции ДИД, которую можно реализовать, используя данный фрактальный элемент вместо емкости в схеме классического интегратора или дифференциатора; 0 <a <1; Za = Aaw-a - АЧХ, а - ФЧХ входного импеданса фрактального элемента. Первая группа включает методы на основе аппроксимации входного импеданса вида (1) или коэффициента передачи дифференциатора р-а (для интегратора ра) дробно-рациональными функциями комплексной переменной р и реализации их с помощью цепей содержащих R-, L-и С-элементы с сосредоточенными параметрами (RLC-ЭСП). В работах Гильмутдинова А.Х и Ушакова П.А. убедительно показано, что конструктивная основа в виде многослойных пленочных RC-ЭРП в наибольшей степени отвечает требованиям, предъявляемым к новой элементной базе (фрактальным элементам).