Розробка оптимальної синергетичної схеми, що дозволяє самоузгодженим чином описати еволюцію складних систем в процесі самоорганізації. Особливості впливу флуктуацій параметрів системи на процес самоорганізації. Статистична модель самоорганізації.
Аннотация к работе
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ Синергетичне представлення колективної поведінки складних системРоботу виконано в Сумському державному університеті Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор, заслужений діяч науки і техніки України Олємской Олександр Іванович, Сумський державний університет, завідувач кафедри фізичної електроніки. Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор, академік Національної академії наук України Пелетмінський Сергій Володимирович, ННЦ „Харківський фізико-технічний інститут", радник при дирекції; доктор фізико-математичних наук, професор Шматько Олександр Олександрович, Харківський національний університет ім.В.Н. Захист відбудеться "16" червня 2004 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.169.01 при Інституті монокристалів НАН України за адресою: 61001, м.У колі сучасних проблем особливе місце займають енергетичні, екологічні, соціальні та інші задачі, вирішення яких вимагає, з одного боку, залучення величезних ресурсів, а з іншого не може бути досягнуто методом випробувань та помилок, оскільки системі неможливо навязати необхідну поведінку. У звязку з цим особливу актуальність набули дослідження еволюції складних систем, що виявляється у самоорганізації фізичних, біологічних, соціальних та інших процесів. На відміну від термодинаміки, де повна система розділяється на великий термостат і малу підсистему, досліджувана система набуває в процесі самоорганізації відкритого характеру, а її опис вимагає самоузгодженого представлення не однієї, а декількох гідродинамічних мод, що зводяться до параметра порядку, спряженого до нього поля та керуючого параметру. В результаті основна задача зводиться до розвитку синергетичної картини, згідно якої колективна поведінка складної системи визначається сукупними характеристиками її складових, хоча в критичному стані кожна з них може кардинально вплинути на еволюцію повної системи. Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі: · для досліджуваної складної системи визначити мінімальний набір ступенів свободи, що зводиться до параметра порядку, спряженого до нього поля та керуючого параметру;Приведено кінетичну теорію фазового перетворення, що описується параметром порядку, спряженим до нього полем та керуючим параметром. Показано, що в першому випадку система описується внутрішнім параметром типу щільності середовища незмінної величини, спряженим до нього полем, що зводиться до дивергенції відповідного потоку, та керуючим параметром, зовнішнє значення якого фіксує стаціонарний стан. Для опису кінетичного перетворення роль параметра порядку відіграє узагальнений потік, а спряжене поле та керуючий параметр зводяться до градієнтів хімічного потенціалу та температури. Тут вибрана фізична система одиниць, що дозволяє позбутися неістотних сталих, крапка означає диференціювання за часом, штрих - за координатою; роль параметра порядку відіграє амплітуда флуктуацій швидкості частинок, спряжене поле зводиться до середньої швидкості , а керуючий параметр - до зсувної компоненти напружень ; - відповідні часи релаксації, і - масштаби теплопровідності та вязкості. Такий розподіл визначається співвідношенням між інтенсивністю флуктуацій керуючого параметра та його значенням , що задається зовнішньою дією: для малих значень цих величинах параметр порядку обмежений невеликими значеннями, що відповідають невпорядкованому стану (бідному населенню та низькопродуктивному стану економіки); із зростанням або зявляється максимум, який відповідає впорядкованому стану (середньому класу), і розподіл набуває бімодального характеру; при великих значеннях керуючого параметра, що задається зовнішньою дією, і малих флуктуаціях функція розподілу має єдиний максимум, який відповідає кінцевим значенням параметра порядку (впорядкованому або високопродуктивному стану).Встановлені в роботі взаємозвязки між зовнішньою дією та параметрами самоорганізації складної системи дозволяють розширити уявлення про механізми, статистичну картину та кінетику фазових перетворень. Показано, що дефект пружного модуля середовища приводить до режиму самоорганізації за механізмом фазового переходу першого роду. Показано, що врахування флуктуацій керуючого параметра дозволяє зобразити переривчастий режим переходу до потокового стану. Показано, що синергетичне представлення стаціонарного стану відкритої системи дозволяє описати вплив детерміністичної компоненти на стохастичну систему. В рамках адіабатичного наближення показано, що стохастична система підпорядковується визначеній детерміністичній компоненті, якщо потужність останньої перевищує критичний поріг, що задається середнім геометричним від повного та критичного значень.