Вивчення графічного методу визначення оптимального плану задач лінійного програмування. Процес розв’язання задачі симплекс-методом. Визначення нових опорних планів. Визначення мінімального значення функціонала. Формули повних виключень Жордана-Гаусса.
Аннотация к работе
Симплексний метод розвязання задач лінійного програмуванняКожний опорний план визначається системою m лінійно незалежних векторів, які містяться в системі обмежень задачі з n векторів . Задачі, що описують реальні економічні процеси, мають велику розмірність, і простий перебір всіх опорних планів таких задач є дуже складним, навіть за умови застосування сучасних ЕОМ. Для визначення наступного опорного плану необхідно аналогічно продовжити процес: будь-який вектор, що не входить у базис, розкласти за базисними векторами, а потім визначити таке , для якого один з векторів виключається з базису. Тоді справедливим є таке твердження (умова оптимальності плану задачі лінійного програмування): якщо для деякого плану розклад всіх векторів у даному базисі задовольняє умову: , (4.14) то план є оптимальним розвязком задачі лінійного програмування (4.1)-(4.3). Отже, для того, щоб план задачі лінійного програмування був оптимальним, необхідно і достатньо, щоб його оцінки були невідємними для задачі на максимум та недодатними для задачі на мінімум.