Розв"язок задач лінійного програмування симплексним методом, графічне вирішення системи нерівностей, запис двоїстої задачі: визначення прибутку, отриманого підприємством від реалізації виробів; загальних витрат, пов’язаних з транспортуванням продукції.
Аннотация к работе
Завдання 1 Кондитерська фабрика для виробництва трьох видів карамелі А1, А2, А3 використовує три види сировини: цукор-пісок, патоку і фруктове пюре. Норми використання сировини кожного виду на виробництво однієї тони карамелі подано в таблиці, відома також загальна кількість сировини кожного виду і прибуток від реалізації 1 тонни карамелі певного виду. Для побудови першого опорного плану систему нерівностей приведемо до системи рівнянь шляхом введення додаткових змінних. Вирішимо систему рівнянь відносно базисних змінних: x4 , x5 , x6 Вважаючи, що вільні змінні рівні 0, отримаємо перший опорний план: X1 = (0,0,0,1000,800,150) Оскільки завдання вирішується на максимум, то ведучий стовпець вибираємо по максимальному негативному кількістю та індексного рядку. Складаємо симплекс-таблицю: План Базис В x1 x2 x3 x4 x5 x6 min 1 x4 1000 0.8 0.5 0.6 1 0 0 1666.67 x5 800 0.4 0.4 0.3 0 1 0 2666.67 x6 150 0 0.1 0.1 0 0 1 1500 Індексний рядок F(X1) 0 -21 -23 -25 0 0 0 0 Оскільки, в індексному рядку знаходяться негативні коефіцієнти, поточний опорний план неоптимальний, тому будуємо новий план.