Рассмотрение общей задачи оптимизации. Решение конкретной задачи линейного программирования симплекс-методом. Характеристика общей идеи симплексного метода для решения задачи линейного программирования. Экономический анализ отчета по "Устойчивости".
Аннотация к работе
Современная экономика как наука о рациональном ведении хозяйства должна давать ответы на следующие основные вопросы: что производить? где производить? какова цена продукции? как соизмерить настоящие и будущие издержки? Высокоразвитое хозяйство требует точных экономических рекомендаций, и наиболее эффективным инструментом для их разработки являются экономико-математические модели, описывающие процессы производства и реализации продукции и услуг на разных уровнях. Существует множество моделей и методов, которые целесообразно использовать на уровне отдельных предприятий и фирм при оптимальном распределении ресурсов, управлении складскими запасами, оценке рентабельности товара, при организации эффективного статистического контроля за качеством продукции. Оно применимо для построения математических моделей тех процессов, в основу которых может быть положена гипотеза линейного представления реального мира: экономических задач, задач управления и планирования, оптимального размещения оборудования и пр. Во всех таких задачах требуется найти максимум или минимум линейной функции при условии, что ее переменные принимают неотрицательные значения и удовлетворяют некоторой системе линейных уравнений или линейных неравенств либо системе, содержащей как линейные уравнения, так и линейные неравенства.Любое управленческое решение (будь то решение о количестве приобретаемого товара, или решение о назначении цены на реализуемый товар, или решение о подаче рекламы в газету и т.д.) будет влиять на прибыль в большую или меньшую сторону. В экономике оптимизационные задачи возникают в связи с многочисленностью возможных вариантов функционирования конкретного экономического объекта, когда возникает ситуация выбора варианта, наилучшего по некоторому правилу, критерию, характеризуемому соответствующей целевой функцией (например, иметь минимум затрат, максимум продукции). В общем виде математическая постановка задачи математического программирования состоит в определении наибольшего или наименьшего значения целевой функции f (х1, х2, ..., xn) при условиях gi(х1, х2, ..., xn) ? bi; (i =1,2,…m), где f и gi; - заданные функции, а bi - некоторые действительные числа. задачи математического программирования делятся на задачи линейного и нелинейного программирования. если все функции f и gi линейные, то соответствующая задача является задачей линейного программирования. Вектор , компоненты которого удовлетворяют функциональным и прямым ограничениям задачи, будем называть планом, или допустимым решением ЗЛП. Для решения ЗЛП существует универсальный метод - метод последовательного улучшения плана или симплекс-метод, который состоит из двух вычислительных процедур: симплекс-метода с естественным базисом и симплекс-метода с искусственным базисом (М-метод).Преподавателем дано задание: При производстве четырех видов кабеля выполняется 5 групп технологических операций. Нормы затрат на один километр кабеля данного вида на каждый из групп операций, прибыль от реализации 1 километр каждого вида кабеля , общий фонд рабочего времени , в течении которого могут выполняться эти операции, указаны в таблице: Таблица №1 Вычислим значения Di по строкам как частное от деления: bi / ai4 и из них выберем наименьшее: Следовательно, 3-ая строка является ведущей. Вычислим значения Di по строкам как частное от деления: bi / ai1 и из них выберем наименьшее: Следовательно, 4-ая строка является ведущей. Вычислим значения Di по строкам как частное от деления: bi / ai2 и из них выберем наименьшее: Следовательно, 3-ая строка является ведущей.В ходе курсовой работы были решены следующие основные задачи: составлен оптимальный план выпуска продукции, при котором фирма будет иметь максимальную прибыль; произведены оценки каждого из видов сырья, используемых для производства. В данном проекте был составлен оптимальный план выпуска продукции каждого вида, обеспечивающий максимальную прибыль.
План
Содержание
Введение
1. Общая задача оптимизации
2. Задание
3. Решение задач линейного программирования в Excel