Силы инерции и основной закон механики - Лекция

Силы инерции и основной закон механики инерция механика законВнутренние силы в ряде случаев являются причиной появления внешних сил, приложенных к системе [3, с.197-202], [9, с.139-142], [10, с.364], [11, с.28-41]. При большом количестве теоретических предпосылок в механике о возможности использования сил инерции в качестве поступательной при создании конструкций не приводили к положительному результату.Рассмотрим законы преобразования сил и ускорений в различных системах отсчета. Выберем произвольно неподвижную инерциальную систему отсчета и условимся движение относительно нее считать абсолютным. В такой системе отсчета основным уравнением движения материальной точки является уравнение, выражающее второй закон Ньютона. mwабс = F, (1.1) где F - сила взаимодействия тел. Тело, покоящееся в движущейся системе отсчета, увлекается последней в ее движении относительно неподвижной системы отсчета. Учитывая (1.1) для сил запишем уравнение относительного движения для материальной точки в движущейся с поступательным ускорением системе отсчета mwотн = F - mwпер, (1.3) где mwпер - это поступательная сила инерции, возникающая не изза взаимодействия тел, а изза ускоренного движения системы отсчета.То есть изменение величины скорости тела происходит при наличии ускорения и силы, вызвавшей это ускорение. Центробежная сила Fц , с которой тело давит на окружность, определяется [2, 365] формулой Пусть тело массой m движется по элементу полуокружности (рис.2.2) радиусом R, причем полуокружность движется с ускорением w Пперпендикулярно диаметру. Для этого время, затраченное телом на путь по касательной до пересечения со штриховой линией параллельной диаметру и проведенной через точку В (рис.2.2), должно быть меньше или равно времени, которое затратит полуокружность в направлении перпендикулярном диаметру. Для системы, тело в которой движется равномерно или с замедлением по окружности, центробежная сила не вызовет поступательного ускоренного движения системы, так как линейное ускорение тела будет равно нулю или тело будет отставать от ускоренного движения системы.В любом сечении кольца для одинаковых элементов центробежная сила будет по величине одинакова и направлена по радиусу от центра, растягивая кольцо. Теперь произведем расчет суммарной центробежной силы [19, с.76-82], действующей перпендикулярно диаметру верхней полуокружности (рис.3.2). Кроме того, равнодействующая проекций центробежных сил, действующих параллельно диаметру, будет равна нулю, так как они равны и противоположно направлены. Запишем элементарную функцию центробежной силы, действующей на точечный отрезок массой ?m и длиной ??: ?F = ?m ?2 R. То есть интервал отсутствия действующих сил инерции во всем контуре составляет около 6,7% (реально, ускорение циркулирующей среды значительно больше ускорения системы, поэтому интервал отсутствия действующих сил инерции будет менее 1% и его можно не учитывать).На рис.4.1 показано направление кориолисовой силы при вращении тела по окружности против часовой стрелки и радиальном перемещении его к центру окружности за первый полупериод,. а на рис.4.2 показано направление кориолисовой силы при вращении тела по окружности также против часовой стрелке и радиальном перемещение его от центра окружности за второй полупериод. Совместим левую часть движения тела на рис.4.1 и правую часть на рис.4.2. тогда получим на рис. Кориолисовы силы левой и правой кривой действуют в секторе 180 градусов в радиальном направлении при движении от точки В к точке О влево и вправо соответственно относительно оси Х. Составляющие кориолисовой силы левой и правой кривой F? ? параллельные прямой АС компенсируют друг друга, так как одинаковы, противоположно направлены и симметричны относительно оси Х. Радиальную скорость vp и линейную скорость вращения vл , согласно теореме параллелограмма скоростей, выразим (рис.3) через скорость v и угол ? vp = v cos?, vл = v sin?Рассмотрим пару противоположных стержней длиной ? с точечными грузами одинаковой массы на концах, равномерно вращающихся вокруг собственного центра масс и вокруг общего центра О радиусом R с угловой скоростью ? (рис. Расставим силы, действующие параллельно оси Х, проходящей через общий центр О и положение стержней под углом ? = 45 градусов, в плоскости оси Х и общей оси вращения, как показано на рисунке 5.1. Поэтому их можно представить в виде двух одинаковых бесконечно удаленных тел (не входящих в систему), одновременно взаимодействующих с системой: к первому телу второй груз подтягивает систему, а от второго тела третий груз отталкивает систему. Для устранения вращающего момента системы по общей оси с центром О применяем такую же пару из четырех стержней, но вращающихся в противоположную сторону относительно общей оси (рис.5.3). Рассмотрим пару противоположных перпендикулярных друг другу стержней длиной ? с точечными грузами одинаковой массы на концах, равномерно вращающихся вокруг собственного центра масс и вокруг общего центра О радиусом R с угловой скоростью ? (рис.