Силлогистика с бинарными отношениями, выразимыми в логике первого порядка. Семантические сети с обобщенными кванторами. Аристотелевская силлогистика. Интервальная логика Аллена. Интерпретация языка семантических сетей. Получение последовательности матриц.
Аннотация к работе
СИЛЛОГИСТИКИ ДЛЯ СЕМАНТИЧЕСКИХ СЕТЕЙПод семантической сетью обычно понимают ориентированный граф, вершинами которого служат термины, интерпретируемые как классы (объектов), а дугам отвечают предложения (некоторого языка), интерпретируемые как бинарные отношения между классами. Язык семантических сетей L включает: (а) термины; (b) бинарные отношения; (c) тройки вида (А ? В), где А и В - термины, а ? - бинарное отношение. В этом языке имеется единственное правило вывода, при помощи которого вычисляется транзитивное замыкание семантической сети: В классической логике Аристотеля используется четыре бинарных отношения, традиционно обозначаемые a, i, e, o. Тогда, если в семантической сети S языка L присутствуют две тройки (A ? B) и (B ? C), то правило п применимо к ним, и в результате его применения к сети S добавляется тройка (А ? С). 8) Предложение р логически следует из семантической сети S (в записи: S |= p), если во всякой допустимой интерпретации, в которой истинны все предложения из S, будет также истинно и предложение р, другими словами, если нет допустимой интерпретации, в которой истинны все предложения из S, но ложно предложение р.