Розрахунок та оцінка парного структурного фактора в наближенні непрямих три- та чотиричастинкових кореляцій для довільних температур, перенормованого спектра вільних частинок. Чисельний розрахунок температурних залежностей парної функції розподілу.
Аннотация к работе
Львівський національний університет імені Івана Франка Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Роботу виконано на кафедрі теоретичної фізики Львівського національного університету імені Івана Франка Міністерства освіти і науки України Вакарчук Іван Олександрович, міністр освіти і науки України, завідувач кафедри теоретичної фізики Львівського національного університету імені Івана Франка. З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка за адресою: 79005, м.Теоретичні й експериментальні дослідження таких квантових систем, як екситонний газ у напівпровіднику, рідкий гелій-4, суміш квантових рідин 3He-4He, спін-поляризований атом водню, розріджені гази лужних металів, інтенсивно проводять у різних лабораторіях. Історично першим обєктом вивчення в галузі квантових рідин і газів був рідкий гелій-4. Не до кінця розвязаною проблемою залишається мікро-та макроскопічний кількісний опис багатобозонної системи, якою є рідкий гелій-4. Багато праць присвячено дослідженню термодинамічних і структурних функцій, бозе-айнштайнівської конденсації, енерґії, основного стану рідкого гелію-4, але, як відомо з багаторічної історії досліджень, доброго повного широкотемпературного теоретичного опису системи на основі єдиного підходу створити ще не вдалося. У дисертаційній роботі вперше запропоновано мікроскопічний опис термодинамічних і структурних функцій, s-частинкових матриць густини рідкого гелію-4 в широкотемпературному діапазоні включно з околом точки л-переходу.Вираз для повної матриці густини бозе-рідини розраховано у праці (Вакарчук 2004) у вигляді добутку двох матриць: , (4) де - матриця густини ідеального бозе-газу. Очевидно, що, виключивши взаємодію між частинками бq = 1, m*= m і величину лq = 0 (7), ми отримаємо відомий вираз для середньої енерґії ідеального бозе-газу. За допомогою повної матриці густини (4) середнє від n співмножників величин cq запишімо так: , (12) де риска означає таке усереднення: Для прикладу розрахуймо парний структурний фактор бозе-рідини в наближенні непрямих три-та чотиричастинкових кореляцій: , (13) де так званий масовий, або поляризаційний, оператор У результаті отримаємо такі вирази для дво-, три-та незвідного чотиричастинкового структурних факторів ідеального бозе-газу: У виразах (15) - (17) у кожному середньому nf хвильовий вектор f ? 0, і виділено бозе-конденсат n0 ідеального газу. Беручи до уваги вираз (17), парний структурний фактор бозе-рідини (13) записуємо так: , (24) де - це величина (14), з якої вилучені розбіжні доданки (другий доданок виразу (17)), а риска над величинами означає те, що вони записані через перенормований розподіл бозе-частинок (18).