Дослідження моделей самоорганізації низьковимірних конденсованих систем, що базуються на диференціальних рівняннях. Плавлення ультратонкої плівки мастила. Синергетична реологічна модель Лоренца. Самоорганізація та формування низьковимірних систем.
Аннотация к работе
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наукРобота виконана у Сумському державному університеті Міністерства освіти і науки України, м. Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор, член-кореспондент Академії педагогічних наук України, заслужений діяч науки і техніки України Горобець Юрій Іванович, Інститут магнетизму НАН та МОН України, заступник директора; доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Філіппов Олександр Ельвінович, Донецький фізико-технічний інститут НАН України ім. Галкіна, головний науковий співробітник; доктор фізико-математичних наук, професор Погребняк Олександр Дмитрович, Сумський інститут модифікації поверхні, директор. Захист відбудеться "6" , березня 2009 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 55.051.02 при Сумському державному університеті за адресою: 40007, м.Будучи наукою про системи, що самоорганізуються, синергетика дозволяє зрозуміти особливості колективної поведінки сильно нерівноважних статистичних ансамблів у фізиці, хімії, біології, соціології тощо 1*]. Останнім часом, проте, зріс інтерес до явищ, в яких поведінка статистичного ансамблю атомів у конденсованому стані стає такою, що звичайні уявлення (на зразок термодинамічної картини фазових переходів) вимагають принципових змін. Оскільки кожному з них відповідає окрема область простору станів, то необхідно описати і втрату ергодичності, що приводить до кластеризації фазового простору системи, що самоорганізується. Досягнення мети вимагало вирішення таких основних завдань: - розробити якісну феноменологічну модель, що дозволяє описати поведінку ультратонких плівок мастил під час тертя між атомарно-гладкими твердими поверхнями, використовуючи детерміністичний підхід, і в умовах стохастичності; розробити оптимальні синергетичні схеми, що дозволяють самоузгодженим чином описати утворення лавини сипкого середовища, перехід між процесами вибухової і звичайної кристалізації та фазовий перехід з комплексним параметром порядку;У другому розділі показано, що перехід ультратонкої плівки мастила, стиснутої між атомарно-гладкими твердими поверхнями, з твердоподібного у рідиноподібний стан відбувається внаслідок термодинамічного і зсувного плавлення. У рамках моделі Лоренца для реологічного опису вязкопружного середовища, що має теплопровідність, проведено сукупний аналітичний опис цих процесів, що відбуваються у результаті самоорганізації, обумовленої додатним зворотним звязком зсувних напружень і температури плівки мастила із зсувною деформацією , з одного боку, і відємним зворотним звязком зсувних напружень і деформації з температурою - з іншого боку. Рівняння (1) - (3) формально збігаються із синергетичною системою Лоренца 1*], у якій зсувні напруження відіграють роль параметра порядку, спряжене поле зводиться до зсувної деформації, а температура подає керувальний параметр. Показано, що із зростанням мастило плавиться, оскільки збільшується відносна швидкість руху контактуючих поверхонь: , де і - вязкі і пружні напруження; - товщина та - ефективна вязкість мастила. Аналіз стійкості системи дає можливість представити плавлення як результат дії зсувної компоненти напружень, викликаної нагрівом поверхонь тертя вище за критичне значенняПоказано, що існує критична температура поверхонь тертя, при перевищенні якої відбувається плавлення плівки мастила. Побудовано фазові діаграми, де інтенсивності флуктуацій деформації і температури мастила, а також температура поверхонь тертя визначають області рідинного, переривчастого і сухого тертя. При чисельному аналізі рівняння Ланжевена для різних областей діаграми побудовано часові залежності напружень, які дозволяють пояснити експерименти з тертя, де спостерігається переривчастий рух. Проведено врахування адитивного некорельованого шуму основних параметрів і побудовано фазову діаграму в осях інтенсивність шуму температури і другий інваріант тензора деформації. (Особ. вн.: виконав аналіз основних рівнянь еволюції пружного та теплового полів при плавленні ультратонкої плівки мастила, провів дослідження впливу деформаційного дефекту модуля зсуву мастила на плавлення).