Вдосконалення змішаних схем методу скінченних елементів для вирішення важливих практичних задач сучасного машинобудування та атомної енергетики. Методи і алгоритми підвищення точності і ефективності розв’язання прикладних задач міцності та коливань.
Аннотация к работе
ІНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МІЦНОСТІ ім. НАЦІОНАЛЬНОЇ АКАДЕМІЇ НАУК УКРАЇНИРобота виконана в Інституті проблем міцності ім. Науковий консультант: доктор технічних наук Харченко Валерій Володимирович Інститут проблем міцності ім. Писаренка НАН України, заступник директора інституту, завідувач відділу чисельних і експериментальних методів дослідження конструкційної міцності Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Сахаров Олександр Сергійович Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут» Міністерства освіти і науки України, професор кафедри хімічного, полімерного та силікатного машинобудування доктор технічних наук, професор Гуляр Олександр Іванович Київський національний університет будівництва і архітектури Міністерства освіти і науки України, професор кафедри будівельної механіки доктор технічних наук, професор Степанов Геннадій Володимирович Інститут проблем міцності ім. Захист відбудеться «4 » грудня 2008 р. о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.241.01 при Інституті проблем міцності ім.Оптимізація технологічних процесів у багатьох випадках зумовлена регулюванням рівнів напружень і деформацій, що виникають у конструкції протягом технологічного процесу і частково залишаються після його завершення. У разі оцінення міцності елементів конструкцій, що зазнають впливу вібраційних навантажень, а також під час дослідження процесів стійкості конструкцій задача зводиться до узагальненої проблеми власних значень. У задачах теорії пружності і пластичності основна перевага використання змішаних і змішано-гібридних формулювань МСЕ щодо класичного МСЕ у формі методу переміщень полягає у зменшенні похибки апроксимації для напружень і деформацій, а також можливості побудови розвязків для напружень з врахуванням точного задоволення статичним межовим умовам на поверхні тіла. Дисертаційну роботу виконано у рамках державних бюджетних тем та наукових проектів: «Розробити інформаційно-технологічну систему сучасних ПЕОМ визначення термонапруженого стану елементів машинобудівних конструкцій при квазістатичних впливах» (ДР № 0193U018813, 1991-1993 р.); «Побудова і чисельне дослідження на ПЕОМ змішаних дискретних моделей методу скінченних елементів пружно-пластичного деформування тривимірних тіл з концентраторами напружень при циклічному термомеханічному навантаженні» (ДР № 0194U016811, 1994-1998 р.); «Дослідження і чисельне моделювання поведінки тіл з тріщинами для обґрунтування узагальненої методології руйнування великогабаритних елементів відповідальних конструкцій» (ДР № 0118U004648, 1998-2002 р.); «Чисельне моделювання напружено-деформованого стану конструкційних елементів обладнання різних галузей техніки з урахуванням тріщин та розробка критеріїв граничного стану» (ДР № 0104U003376, 2004-2006 р.); «Розрахунково-експериментальне визначення граничного стану конструкційних елементів з дефектами при термосиловому навантаженні» (ДР № 0107U000723, 2007-2008 р.); «Дослідження кінетики напружено-деформованого стану та коефіцієнтів інтенсивності напружень корпусу реактора ВВЕР АЕС в умовах нестаціонарного термосилового навантаження» (ДР № 0105U003620, 2005 р.); «Розробка методичних вказівок і рекомендацій по визначенню термонапруженого стану та опору крихкому руйнуванню стосовно оцінки конструкційної міцності та визначення ресурсу корпусів реакторів ВВЕР АЕС» (ДР № 0106U006711, 2006 р.); «Удосконалення розрахунків напружень та параметрів механіки руйнування корпусів реакторів ВВЕР АЕС з врахуванням дефектів різного типу» (ДР № 0107U004919, 2007 р.). Розробити і реалізувати стійкі та ефективні змішані проекційно-сіткові алгоритми МСЕ для розвязування прикладних задач теорії пружності, пластичності, коливань, в основу яких покладено неперервну апроксимацію полів переміщень, деформацій і напружень за допомогою різного набору базисних функцій.У такому випадку деформації обчислюються диференціюванням наближених переміщень, одержаних із розвязку задачі в переміщеннях, що є основною причиною погіршення збіжності апроксимації для деформацій і напружень порівняно із обчисленням самих переміщень. Альтернативний підхід полягає у зміненні узагальненого представлення крайової задачі, за якого деформації є її безпосередніми аргументами, а не визначаються на основі розвязання задачі у переміщеннях. Більше того, якщо виконується умова (7), тоді існують такі незалежні від кроку сітки сталі і, за яких справедливі нерівності оцінки похибок змішаної апроксимації для деформацій і переміщень (9) дозволяють встановити не тільки факт збіжності змішаного методу в задачах теорії пружності, але також вказують на можливість одержання покращеної апроксимації для деформацій порівняно зі звичайною апроксимацією МСЕ.