Обчислення довжини дуги меридіану і паралелі, сторін та площі знімальної трапеції. Розв’язування прямої геодезичної задачі способом допоміжної точки (спосіб Шрейбера). Розрахунок геодезичних координат пункту за плоскими прямокутними координатами.
Аннотация к работе
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Національний університет водного господарства та природокористування Кафедра землеустрою, геодезії та геоінформатикиСфероїдна геодезія - розділ вищої геодезії, який вивчає геометрію поверхні прийнятого референц - еліпсоїду і методи розвязування геодезичних задач на цій поверхні з метою зображення її на сфері та площині, а також для визначення координат геодезичних пунктів у єдиній державній системі. Дуга паралелі між точками А1 та А2 є дугою кола з центральним кутом, який дорівнює різниці довгот кінцевих точок дуги Довжина s дуги паралелі з широтою В, яка відповідає різниці довгот виражається формулою . Розміри знімальної трапеції на поверхні еліпсоїду описуються наступними параметрами: - південна а1 та північна а2 сторони, які на поверхні еліпсоїду є дугами паралелей з широтами відповідно В1 та В2. За геодезичними координатами точки, розташованої на поверхні земного еліпсоїду, можна визначити її приналежність листу карти чи знімальній трапеції будь-якого потрібного масштабу за геодезичними координатами вершин та сторін цієї трапеції. Задано геодезичні координати точки А на поверхні земного еліпсоїду: широта довгота N - номер варіанту.Для розвязування оберненої геодезичної задачі, в якій за значеннями геодезичних координат B1,L1 та B2, L2 пунктів А та В розраховують значення азимутів A12, A21 та довжини s геодезичної лінії АВ, найбільш оптимально використовувати обернений алгоритм розвязування за формулами Гауса із середніми аргументами (27)-(29). Вибраний закон повинен забезпечити єдину державну систему плоских прямокутних координат і має задовольняти таким вимогам: 1) найменші спотворення зображених на площині елементів поверхні еліпсоїду; 2) можливість вираження та врахування спотворень; 3) простота проекції поверхні еліпсоїду на площину. Прямою задачею проекції Гауса - Крюгера називають розвязування завдання переходу з поверхні еліпсоїду на площину з метою визначення прямокутних координат пунктів, якщо вихідними даними є геодезичні координати B, L початкового пункту А, довжина геодезичної лінії s та азимут ААВ вихідної сторони АВ мережі геодезичних пунктів. Для мережі двох трикутників можна записати: а) дирекційні кути сторін: б) прямокутні координати вершин трикутників: 7.Редукція довжини геодезичної лінії s вихідної сторони АВ з еліпсоїду на площину. Кут ?ab між хордою ab і дотичною до кривої ab у точці a називають поправкою до напряму АВ за кривизну зображення геодезичної лінії АВ на площині (або поправкою за редукцію напряму АВ на площину).Виконавши курсову роботу я засвоїв основні принципи та методи обробки результатів геодезичних вимірів, які проводять при створенні державних геодезичних мереж в системі референц еліпсоїду Красовського.
План
Зміст
Вступ
Завдання 1. Обчислення довжини дуги меридіану
Завдання 2. Обчислення довжини дуги паралелі
Завдання 3. Обчислення довжин сторін та площі знімальної трапеції
Завдання 4. Наближене розвязування трикутників за теоремою Лежандра
Завдання 5. Наближене розвязування трикутників способом аддитаментів
Завдання 6. Розвязування прямої геодезичної задачі способом допоміжної точки (спосіб Шрейбера
Завдання 7. Розвязування прямої геодезичної задачі за формулами Гауса із середніми аргументами
Завдання 8. Розвязування оберненої геодезичної задачі за формулами Гауса із середніми аргументами
Завдання 9. Пряма задача проекції Гауса - Крюгера (перехід з поверхні еліпсоїду на площину
Завдання 10. Розрахунок геодезичних координат пункту за плоскими прямокутними координатами