Основні етапи розв"язування алгебраїчних рівнянь: аналіз задачі, пошук плану розв"язування та його здійснення; перевірка та розгляд інших способів виконання. Раціоналізація розв"язування алгебраїчних рівнянь вищих степенів методом заміни змінних.
До завдань на відшукання різних способів розвязування відносять завдання, в яких у явній чи неявній формі учням запропоновано розвязати задачу різними способами. До завдань такого виду відносимо завдання з вимогою: "Розвяжіть задачу різними способами …", "Розвяжіть зручним способом …" тощо.Розвязування задачі - це процес перетворення її умови, який здійснюється на основі знань з тієї галузі, до якої належить задача, певних логічних правил виводу і особливих правил інтуїтивного (евристичного) характеру. В найбільш загальному плані можна сказати, що цей процес складається з таких етапів: аналіз задачі, пошук плану розвязування; здійснення знайденого плану розвязування (розвязання); зясування, що здобутий результат задовольняє вимогу задачі (перевірка розвязання); аналіз розвязування (зясування прийомів розвязування, розгляд інших способів розвязування). Розвязування задачі різними способами дає учням усвідомлення того, що ці способи існують і багато з них є цілком посильними. Використання різних способів розвязування задач дає змогу в окремих випадках змінити одне розвязування іншим - легшим, шукати ефективніші методи навчання, творчо розвязувати інші питання навчального процесу. Адже, прочитавши задачу і ще не виконавши ніяких дій, учень повинен прагнути до того, щоб навчитись відразу бачити, що той чи інший спосіб не підходить для її розвязування, а ось цей, інший спосіб, може бути використаний.Метод заміни змінних дає змогу раціоналізувати розвязування багатьох видів алгебраїчних рівнянь вищих степенів.Розглянемо способі розвязування рівняння виду Виконати групування по сумі вільних членів Розвязати нове рівняння відносно нової змінної ; . Записати відповідь Відповідь: ІІ спосіб Випробувати дільники вільного члена як корені рівняння (-1) - корінь рівнянняРозглянемо способі розвязування рівняння виду . Якщо в рівнянні , то внаслідок обєднання співмножників )( ) = Ах2, ділення обох його частин на х2 0 і заміни х воно зводиться до квадратного. Виконати групування по добутках вільних членівРозглянемо способі розвязування рівняння виду . Рівняння такого виду називаються однорідними. Привести дане рівняння до загального виду ;Розглянемо способі розвязування рівняння виду . За умови таке рівняння називається зворотно-симетричним. Після ділення обох його частин на х2 0 і заміни воно зводиться до квадратного.Розглянемо способі розвязування рівняння виду . Після ділення чисельника і знаменника кожного дробу на х 0 = с і заміни воно зводиться до квадратного. Поділити чисельник і знаменник кожного дробу на х.Таке рівняння заміною зводиться до біквадратного. Розвязати отримане рівняння відносно нової змінної або 3. Записати відповідь: Відповідь: 2.7 Рівняння, що розвязуються методом виділення квадрата двочлена Якщо в рівнянні зустрічається сума двох квадратів. то потрібно спробувати виділити квадрат суми або квадрат різниці. Якщо перша спроба виділити повний квадрат виявиться невдалою, спробуйте ще раз. очевидно, ви виділяли не той повний квадрат.У ході виконання курсової роботи було розглянуто особливості розвязання задач різними способами на прикладі розвязування алгебраїчних рівнянь.
План
Зміст
Вступ
Розділ 1. Розвязування алгебраїчних рівнянь різними способами
Розділ 2. Розвязування алгебраїчних рівнянь вищих степенів
2.1 Рівняння виду
2.2 Рівняння виду
2.3 Рівняння виду
2.4 Рівняння виду
2.5 Рівняння виду
2.6 Рівняння виду
2.7 Рівняння, що розвязуються методом виділення квадрата двочлена
Висновки
Список використаних джерел
Вывод
У ході виконання курсової роботи було розглянуто особливості розвязання задач різними способами на прикладі розвязування алгебраїчних рівнянь.
На основі аналізу математичної та методичної літератури розглянути розвязування алгебраїчних різними способами.
Дібрано та задачі на розвязування алгебраїчних рівнянь та розвязано їх різними способами. До кожного розвязання наведено алгоритмічну схему, що є загальною та дозволяє розвязувати рівняння даного виду.
Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
