Виведення рівняння стану досліджуваних електромагнітних пристроїв за наявності накопичувачів та з урахуванням нелінійностей намагнічування. Розробка методики застосування моделі чутливостей до початкових умов для аналізу ферорезонансних режимів.
Аннотация к работе
Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наукРобота виконана у Національному університеті "Львівська політехніка" Науковий керівник - доктор технічних наук, доцент Самотий Володимир Васильович, Національний університет "Львівська політехніка", професор кафедри "Автоматика та телемеханіка" Офіційні опоненти - доктор технічних наук, професор Захист відбудеться "27" квітня 2001 р. о 14.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.08 у Національному університеті "Львівська політехніка" (79013, Львів-13, вул.Прикладні програми аналізу режимів роботи технічних систем дозволяють за заданими параметрами та конструкцією системи отримати часові характеристики такої системи. Зауважимо, що аналіз таких режимів є складнішою задачею від аналізу перехідних процесів, бо тут, крім виведення рівнянь динаміки, необхідно обчислити початкові умови, що задовольняють умову періодичності. Розробити методику застосування моделі чутливостей до початкових умов для аналізу ферорезонансних режимів електромаґнетних пристроїв, що містять ємнісні накопичувачі. В дисертаційній роботі використовувався математичний апарат теорії нелінійних електромаґнетних пристроїв - для формування систем нелінійних рівнянь стану, що описують динаміку їх роботи; модель чутливостей до початкових умов - для аналізу усталених ферорезонансних режимів роботи ЕМП СК та визначення статичної стійкості отриманих режимів. Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному: - запропонована методика аналізу ферорезонансних режимів ЕМП СК, основана на моделі чутливостей до початкових умов дала змогу отримувати розвязок в часовій області і з наперед заданою точністю збіжності ітераційного процесу;У другому розділі розглянуто методику формування рівнянь стану електромаґнетних кіл, що містять ємнісні накопичувачі на прикладі багатофазного трансформатора обмотки якого містять нульові провідники. Тут - матриця-стовпчик робочих потокозчеплень фаз; - матриця-стовпчик фазних напруг живлення; - матриця-стовпчик струмів фаз первинної обмотки; - матриця-стовпчик струмів фаз вторинної обмотки; - матриця-стовпчик фазних напруг на конденсаторах;-діагональна матриця опорів первинної сторони; - діагональна матриця опорів вторинної сторони з урахуванням опорів навантаження. В усталеному режимі змінні стану повинні задовольняти умову періодичності , яку запишему у вигляді певного нелінійного рівняння Визначаємо початкові умови усталеного режиму для точки та для точки . Якщо всі власні числа матриці монодромії в кінці періоду усталеного режиму мають модулі менші за одиницю, то усталений режим є асимптотично стійким, а якщо хоча б один з них більший від одиниці, то усталений режим є асимптотично нестійким.Максимальна розбіжність між експериментальною та розрахунковою характеристиками, приведена до максимального значення напруги навантаження не перевищує 8.86%. Максимальна розбіжність між експериментальною та розрахунковою характеристиками, приведена до максимального експериментального значення напруги навантаження не перевищує 12.79%. Цей же результат був отриманий з використанням моделі чутливостей до початкових умов, що потребувало 8 ітерацій і 2.5 с машинного часу. Таким чином, модель чутливостей до початкових умов дала виграш машинного часу у порівнянні з прямим інтегруванням рівнянь динаміки в 5.6 разів. Модель чутливостей дала результат за 4 ітерації, що потребувало 1.5 секунд машинного часу,-алгоритм дав результат за 15 ітерацій, що потребувало 20 секунд машинного часу.Розроблено методику побудови ферорезонансних характеристик, що ґрунтується на моделі чутливостей до початкових умов. Розроблено методику визначення статичної стійкості ферорезонансних режимів ЕМП СК, яка зводиться до обчислення власних значень матриці монодромії на останньому кроці моделі чутливостей до початкових умов.