Вирішення проблеми проектування оболонкових конструкцій, що ґрунтується на використанні необхідних умов оптимальності у формі принципу максимуму Понтрягіна. Розробка нових моделей та алгоритмів, що суттєво розширюють прикладні можливості підходу.
Аннотация к работе
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ РОЗРОБКА МОДЕЛЕЙ, МЕТОДІВ І АЛГОРИТМІВ ОПТИМІЗАЦІЇ ОБОЛОНКОВИХ КОНСТРУКЦІЙ З ВИКОРИСТАННЯМ ПРИНЦИПУ МАКСИМУМУ ПОНТРЯГІНАРобота виконана у Дніпропетровському національному університеті Міністерства освіти і науки України. Науковий консультант: академік НАН України, доктор фізико-математичних наук, професор Моссаковський Володимир Іванович, Дніпропетровський національний університет, головний науковий співробітник. Офіційні опоненти: - член-кореспондент НАН України, доктор фізико-математичних наук, професор Бурак Ярослав Йосипович, Інститут прикладних проблем механіки і математики НАН України ім. доктор технічних наук, професор Сімсон Едуард Альфредович, Національний технічний університет „Харківський політехнічний інститут” МОН України (м. З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Дніпропетровського національного університету (49025, м.Дніпропетровськ, вул.Козакова, 8).Це у повній мірі стосується і фундаментальних та прикладних досліджень оптимізаційних задач механіки деформівного твердого тіла, які безумовно відносяться до найбільш актуальних у цій галузі, а вирішення проблеми зниження матеріаломісткості силових елементів конструкцій нової техніки в умовах найбільш повного використання резервів їх міцністної та жорсткістної надійності є однією з найважливіших вимог прогресу у багатьох галузях, зокрема, в судно-, авіа-, ракето-та космічному машинобудуванні, будівельній індустрії та ін. проектування оболонковий конструкція понтрягін Широке застосування оболонкових і пластинчатих елементів у різних галузях техніки та підвищений рівень вимог до їх міцністних та вагових показників обумовлює необхідність розробки нових більш досконалих математичних моделей, достатньо достовірних та маловитратних методів їх прямого розрахунку, ефективних методик і спеціальних алгоритмів оптимального проектування, які надавали б якомога більше можливостей для визначення часто досить значної кількості варійованих змінних з урахуванням особливостей поведінки та обмежень на параметри стану конструкції при мінімальних обчислювальних витратах на пошук оптимального проекту. Досягнення мети здійснюється розвязуванням наступних основних задач: побудови математично і механічно коректних оптимізаційних моделей з використанням теорії оптимальних процесів; - розробки ефективних методів та чисельних алгоритмів реалізації виникаючих задач оптимального керування з довільними фазовими обмеженнями; - дослідження особливостей і переваг підходу; - адаптації методики для задач механіки та розширення сфери застосування підходу для широкого кола задач оптимізації елементів тонкостінних конструкцій при наявності довільних обмежень на змінні стану в різноманітних постановках; - розробки методів i алгоритмів зниження обчислювальних витрат на одержання оптимальних проектів та урахування вимог, що виникають в практиці проектування; - розробки методики і проведення експериментальних досліджень та побудови теоретико-експериментального підходу до вивчення властивостей елементів конструкцій з оптимальними параметрами; - розвязування конкретних задач відшукання оптимального розподілу матеріалу оболонкових конструкцій, вивчення та аналіз їх поведінки; - проведення теоретичних і експериментальних досліджень для виявлення особливостей конструкцій з оптимальними параметрами, прогнозування їх загальних властивостей, створення теоретичних основ для формування експертних оцінок їх вагової досконалості та рекомендацій для зниження матеріаломісткості оболонкових конструкцій та їх силових елементів. Наукова новизна одержаних результатів полягає у наступному: - вперше розроблена комплексна методологія (моделі, методи, алгоритми, чисельні і експериментальні дослідження, суттєво розширені прикладні можливості і сфери застосування) досить загального підходу до розвязування проблеми оптимального проектування оболонкових конструкцій і їх силових елементів, який грунтується на використанні необхідних умов оптимальності у формі ПМП з фазовими обмеженнями; Теоретична цінність роботи полягає у подальшому розвитку математично коректного, достатньо ефективного і перспективного підходу, що грунтується на застосуванні методів теорії оптимального керування (ПМП з фазовими обмеженнями) для розвязування широкого кола задач розрахунку i оптимального проектування в механіці оболонкових конструкцій i їх силових елементів; - розробці, адаптації для задач механіки i апробації чисельних алгоритмів реалізації необхідних умов оптимальності у формі принципу максимуму при наявності довільних фазових обмежень та суттєвому розширенні області їх використання для розвязування екстремальних задач механіки; - побудові методики спільного використання ПМП і дискретно-континуальних методів розрахунку; - розробці методів зниження обчислювальних витрат (алгоритму імітаційного прогнозування, методики апроксимації коефіцієнтів рядів Фурє) i їх використання в задачах оптимізації достатньо складних (несиметрично навантажених та складових) оболонкових конструкцій.