Застосування рядів Фур"є для знаходження миттєвих та діючих значень напруг та струмів для кіл несинусоїдного струму, побудова графіків для кожної гармоніки. Розрахунок активної та реактивної потужності при дії на коло періодичного негармонійного сигналу.
Аннотация к работе
Визначити струм в нерозгалуженій частині електричного кола (миттєві та дійсні значення), обмежившись 3-ма членами ряду Фурє.Наявність в електричних колах джерел енергії, напруга яких хоч і періодична, але відрізняється від гармонічної (рис.1), не дозволяє для розрахунку таких кіл використовувати безпосередньо метод комплексних амплітуд. Відомо, що будь-яка періодична функція f(x) , яка задовольняє умови Діріхле, тобто якщо період функції може бути розбитий на скінченне число інтервалів, в кожному із яких f(x) безперервна і монотонна, і в усякій точці розриву f(x) існує f(x 0) і f(x-0), може бути зображена гармонічним рядом: f(x)= або f(x)= де коефіцієнти ряду Фурє визначаються виразами: Запишемо ряд Фурє для напруги, зобразивши у вигляді однієї синусоїди: або Члени ряду звичайно називають гармонічними складовими або гармоніками. Кожна гармоніка може мати амплітуду і початкову фазу , які відрізняються від інших, але головною відмінністю гармонік є частота, тобто кожна гармоніка мав свою частоту. Для k-ї гармоніки змінюються опори індуктивності і ємності: Комплексне діюче значення: Миттєві значення струму знаходяться, як сума миттєвих значень струмів різних гармонік.Розкладемо криву в ряд Фурє, обмежуючись постійною складовою та першими трьома гармоніками: ; Миттєве та діюче значення напруги на 1 гармоніці: ; Миттєве та діюче значення напруги на 3 гармоніці: В; Миттєве та діюче значення напруги на 5 гармоніці: Знайдемо реактивні опори котушок і конденсаторів для кожної гармоніки: Реактивні опори на 0 гармоніці: xl1(0)=0 Om; xc1(0)=? Om; Використовуючи метод еквівалентних перетворень знаходимо загальний опір кола z і струм в нерозгалуженій ділянці кола для кожної гармоніки: Z ; [1]Вході виконання даної розрахунково-графічної роботи було знайдено миттєві та діючі значення напруг та струмів для кожної гармоніки, а також побудовано графіки струмів для кожної гармоніки.
План
Зміст
1. Індивідуальне завдання
2. Теоретичні відомості
3. Розвязання індивідуального завдання
Висновок
Список використаної літератури
1. Індивідуальне завдання
Дано:
Вывод
Вході виконання даної розрахунково-графічної роботи було знайдено миттєві та діючі значення напруг та струмів для кожної гармоніки, а також побудовано графіки струмів для кожної гармоніки. Розраховано активну та реактивну потужність, яку споживає коло при дії на нього періодичного негармонійного сигналу.