Математичне визначення ризику. Коефіцієнт сподіваних збитків. Коефіцієнти варіації, семіваріації, семівідхилення від зваженого середньогеометричного, асиметрії та варіації асиметрії. Правила визначення знака інгредієнта. Коефіцієнт ексцесу, його варіації.
Аннотация к работе
Ризик у відносному вираженніВін обчислюється за формулою: ризик коефіцієнт варіація асиметрія де Z - заплановане значення економічного показника; та - відповідно сподівані величини сприятливих та несприятливих відхилень (по відношенню до Z). У дискретному випадку, тобто у випадку, коли X = {x1; x2; …; xn} і відомі ймовірності настання кожної події P = {p1; p2; …; pn}, величини та (умовні математичні сподівання) обчислюються за формулами: де - індикатор несприятливого (по відношенню до Z) відхилення, - індикатор сприятливого (по відношенню до Z) відхилення. Наприклад, коли Х = Х (має позитивний інгредієнт), то: У неперервному випадку, тобто в ситуації, коли відома щільність ймовірності f(х) випадкової величини Х, маємо: На практиці замість величин та можна використати їхні статистичні оцінки: де t - кількість спостережень, - У випадку, коли оцінюється ризик як варіабельність щодо отримання доходів, то для оцінки ризику використовується коефіцієнт варіації, тобто відношення середньоквадратичного відхилення економічного показника ефективності Х з позитивним інгредієнтом до сподіваного значення цього показника (М (Х ) = М(Х )): Коефіцієнту варіації можна надати таке економічне трактування: це величина ризику, що припадає на одиницю доходу. Як міру ризику можна використовувати також величину: Очевидно, що оцінка має негативний інгредієнт , а тому перевага надається тому обєкту (проекту), для якого вона є мінімальною: Для відносного вираження ризику з урахуванням As (X ) можна використовувати коефіцієнт варіації асиметрії: Очевидно, що CVAS(X ) = CVAS-(X ), тобто перевага надається тому обєкту (проекту), для якого CVAS-(X ) приймає найменше значення: Використання коефіцієнта асиметрії можливе і тоді, коли показники ефективності обєкта (проекту) містять негативний інгредієнт, тобто (сподівані збитки, затрати).