Предмет и задачи исследования операций. Основные понятия и принципы исследований, математические модели. Детерминированная задача согласования по определению минимального времени выполнения комплекса работ, времени начала и окончания каждой операции.
Аннотация к работе
Эти задачи обычно называют задачами сетевого планирования и управления, пользуясь термином, определяющим метод их представления и решения. часто возникают задачи, сходные между собой по постановке, обладающие рядом общих признаков и решаемые сходными методами, которые объединяют под общим названием «исследование операций».Под термином «исследование операций» понимают применение математических количественных методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности.Операцией называется всякое управляемое мероприятие (система действий), объединенное единым замыслом и направленное на достижение какой-либо цели. Оптимальными называются решения, по тем или иным признакам предпочтительные перед другими. Иногда (относительно редко) в результате исследования удается указать одно - единственное строго оптимальное решение, гораздо чаще - выделить область практически равноценных оптимальных (разумных) решений, в пределах которой может быть сделан окончательный выбор. При этом само принятие решения выходит за рамки исследования операций и относится к компетентности ответственного лица (группы лиц), которым пре-оставлено право окончательного выбора и на которых возложена ответственность за этот выбор. Те параметры, совокупность которых образует решение, называются элементами решения.Для применения количественных методов исследования в любой области всегда требуется какая-либо математическая модель. В каждом конкретном случае модель выбирается исходя из вида операции, ее целевой направленности, с учетом задачи исследования.Пусть разработано устройство управления техническим объектом, и необходимо выполнить сборку, наладку и запуск устройства. Известен комплекс операций, которые необходимо выполнить, длительность и последовательность их выполнения (табл. Требуется определить минимальное время выполнения комплекса работ, время начала и окончания каждой операции, резервы времени. Также следует определить операции, лежащие на критическом пути, который характеризует длительность всего процесса подготовки устройства к эксплуатации согласование операция математическая детерминированная № операции Операция Длительность операции Предшествующие операцииАлгоритм расчета сетевого графика с детерминированным временем выполнения операций включает следующие основные этапы: 1) расчет ранних сроков окончания операций tpo ij, которые определяются как сумма раннего срока наступления события Трі и времени проведения операции t ij: tpo ij = Tpi t ij ; T0 =0 (1) 2) расчет ранних сроков наступления событий TPJ , при этом возможны два случая-а) если к событию подходит одна операция, тогда TPJ = tpo ij, б) если к событию подходит более одной операции, тогда TPJ =max{ tpo ij }, (2) т.е. TPJ равен максимальному значению раннего срока окончания операций, подходящих к данному событию j; 4) расчет поздних сроков наступления событий Тпі при этом возможны два случая - а)если от события отходит одна операция, тогда Тпі= тпн ij, б)если к событию подходит более одной операции, тогда Тпі = min {тпн ij}, (4) Для операций можно рассматривать различные виды резервов, из которых наиболее важными являются полный резерв времени операции и свободный резерв времени операции.Недостатком детерминированных задач согласования является то, что в них не учитываются случайные факторы, которые вызывают изменения продолжительности операций и оказывают существенное влияние на срок завершения всего процесса.
План
Содержание
Введение
1. Задачи исследования операций
1.1 Предмет и задачи исследования операций
1.2 Основные понятия и принципы исследования операций
1.3 Математические модели операций
2.Задача согласования
2.1 Детерминированная задача согласования
2.2 Исследование математической модели
Заключение
Список использованной литературы
Введение
ЗАДАЧИ СОГЛАСОВАНИЯ - класс задач исследования операций, связанных с согласованием совокупности отдельных работ во времени для получения оптимального общего результата. Эти задачи обычно называют задачами сетевого планирования и управления, пользуясь термином, определяющим метод их представления и решения.
В самых различных областях - организация производства и снабжения, эксплуатация транспорта, боевые действия и вооружение, расстановка кадров, бытовое обслуживание, здравоохранение, связь, вычислительная техника и т.д. - часто возникают задачи, сходные между собой по постановке, обладающие рядом общих признаков и решаемые сходными методами, которые объединяют под общим названием «исследование операций». Типичная ситуация такова: организуется какое-либо целенаправленное мероприятие (система действий), которое можно организовать тем или иным способом, т.е. выбрать какое-нибудь одно «решение» из ряда возможных вариантов. Каждый из вариантов при этом обладает своими достоинствами и недостатками, причем, в силу сложности обстановки, не сразу ясно, какой из вариантов предпочтительнее других и почему. С целью прояснить обстановку и сравнить между собой но ряду признаков различные варианты решения организуется серия математических расчетов. Их задача - помочь людям, ответственным за выбор решения, произвести критический анализ ситуации и, в конечном счете, остановиться на том или ином варианте.
Вывод
Недостатком детерминированных задач согласования является то, что в них не учитываются случайные факторы, которые вызывают изменения продолжительности операций и оказывают существенное влияние на срок завершения всего процесса.
Список литературы
Конюховский П.В. Математические методы исследования операций в экономике. - СПБ.: Питер, 2000.
Ковалева В.В. Введение в финансовой менеджмент. М: Финансы и статистика 1994.
Кожин А.П. Математические методы в планировании и управлении грузовыми автомобильными перевозками. - М.: Высшая школа, 1994.
Колемаев В.А. и др. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для экон. спец. Вузов. - М.: Высш.шк., 1991.
Количественные методы финансового анализа / Под ред. С. Дж. Брауна и М.П. Крицмена: Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 1996.
Омельченко В. П., Математика: учебное пособие / Омельченко В. П., Курбатова Э. В. - Ростов н/Д.: Феникс, 2005
Богомолов Н.В. Практические занятия по высшей математике. - М.: Высшая школа, 1999
Подольский В.А. и др. Сборник задач по математике для техникумов. - М.: Высшая школа, 1999
Валуцэ И.И. и др. Математика для техникумов на базе средней школы: учеб. пособ. - М.: Наука, 1990
Дадаян А.А. Математика: учеб. - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005