Освоение процедур решения прикладных задач оптимизации на основе модельного, натурно-модельного и натурного подхода. Анализ модификации метода деформируемого многогранника. Суть комплексного поискового способа Бокса. Типы систем автоматического ведения.
Аннотация к работе
Институт информационных технологий и автоматизированных системВ данной курсовой работе предлагается рассмотреть две задачи. В первой части курсовой работы будет решена типовая задача методом Бокса. Во второй части курсовой работы будет выбрана статья, в которой рассматривается задача раскроя стекла на основе проблемно-ориентированных методов оптимизации.Этот метод представляет модификацию метода деформируемого многогранника и предназначен для решения задачи нелинейного программирования с ограничениями-неравенствами. Для минимизации функции n переменных f(x) в n-мерном пространстве строят многогранники, содержащие q п 1 вершин. Полученные таким образом точки удовлетворяют ограничениям а х b , однако ограничения hj(x) 0 могут быть нарушены. Далее, как и в методе деформируемого многогранника, на каждой итерации заменяется вершина х[h, k], в которой значение целевой функции имеет наибольшую величину. Точка х[р, k], заменяющая вершину х[h, k], определяется по формуле x[p, k] (а 1)х[l, k] ax[h, k], где а 0 - некоторая константа, называемая коэффициентом отражения.Так как рассматривается двухфакторная модель, то область ограничений можно отобразить графически в координатах (х1, х2): Решение данной задачи явное - минимум функции f(х)=-4 находится в точке (3; 0). Для остальных трех точек комплекса определяем центр как среднее арифметическое: Выполним смещение от точки с наибольшим значением f(х)=5 (индекс «h») по формуле: где ?>1 - коэффициент отражение. Сравниваем полученное значение с первыми четырьмя точками комплекса: полученное значение меньше значения fmax(х)=5 в точке h комплекса. Ведем обозначения: h - точка максимума в комплексе, которая подлежит замене (в строке «оценка» под значением функции F(Х) в данной точке стоит символ «max»); «Центр» - центр тяжести остальных трех точек комплекса (исключая точку «h»); «R неуд.» - текущее значение новой точки, которое не удовлетворяет условиям ограничения или превышает минимум рассматриваемого комплекса (подлежит улучшению, неудовлетворительное значение выделено цветом); «R удв.» - итоговое значение новой точки комплекса, которое заменяет точку h в данном комплексе и переводит алгоритм на новый шаг. Исходя из этого, была определена концепция системы автоматического ведения пригородного электропоезда: соблюдение перегонного времени хода; выполнение расписания поезда для каждого конкретного маршрута; соблюдение скоростного режима, исключающего превышение установленных скоростей движения, в том числе в местах действия ограничений скорости; соблюдение сигналов светофоров, требующих снижения скорости; расчет кривой движения поезда с учетом требования минимизации расхода электроэнергии; измерение фактической скорости движения и сравнение ее с расчетной, выбор, исходя из этого, соответствующей тяговой позиции; расчет координаты местонахождения поезда (что особенно актуально в условиях недостаточной видимости); оповещение пассажиров о названиях остановочных пунктов, о закрытии автоматических дверей, о правилах проезда в пригородных поездах и др.; сообщение локомотивной бригаде необходимой информации о местах повышенной бдительности, сигналах автоматической локомотивной сигнализации (АЛСН), местах ограничения скорости, расположении устройств, мимо которых необходимо проследовать с отключенной тягой, об остановочных пунктах и станциях.Сегодня в стадии опытной эксплуатации находится система автоведения электровоза ЧС7, построенная на базе процессорного модуля Fastwel CPU686. Программа автоведения на борту производит расчет траектории движения, обеспечивающей минимизацию затрат энергии на тягу. Кроме того, системой решается задача подбора позиций контроллера машиниста, обеспечивающих существенное приближение к оптимальной траектории при минимизации числа переключений. Внедрение систем автоведения электропоезда изначально предполагало снижение расхода электроэнергии оборудованными составами в среднем на 5%.
План
Содержание
Введение
1. Метод Бокса
1.1 Описание метода
1.2 Решение задачи методом Бокса
2. Решение задачи, приведенной в статье на тему «Системы автоматического ведения поезда»