Построение множества допустимых значений. Вектор градиента заданной функции. Линия равного уровня целевой функции. Условия выполнения цели оптимизации. Первое, второе и третье ограничение целевой функции Y(x1,x2). Данные двухсторонних ограничений.
Аннотация к работе
Решение задачи линейного программирования графическим методомДля решения задачи оптимизации графическим методом следует проделать следующие операции: 1) построить множество допустимых решений, которое на графике в осях x1, x2 будет иметь вид выпуклого многоугольника; 2) найти и построить градиент целевой функции, при этом надо помнить, что градиент линейной функции постоянен и может быть построен в любой точке координатной плоскости, например, в начале координат; 3) провести линию равного уровня целевой функции, перпендикулярную градиенту, и рассчитать соответствующее значение функции; Чтобы построить эту линию на графике, получим две точки, принадлежащие ей: пусть x2 = 0, тогда из уравнения (8) получим: x1 = 4. Аналогично построим линию, соответствующую равенству (9), полученному из ограничения (6).