Исследование графического решения задач линейного программирования. Использование понятия двойственности. Исследование чувствительности графического решения к изменениям коэффициентов правых частей ограничений, к изменениям коэффициентов целевой функции.
Аннотация к работе
Решение задач линейного программирования графическим методомЕсли коэффициенты положительны, т. е. g1 >0 , g2 >0, то из (4) следует, что, например, для максимизации надо перемещать прямую целевой функции в сторону увеличения x1 , x2 (вправо и вверх) до тех пор, пока она не достигнет крайних значений границы области допустимых решений, как показано на рис. Послеоптимизационный анализ решения предусматривает проведение исследования чувствительности модели задачи линейного программирования (1) и (2) к изменению: значений коэффициентов правых частей системы ограничений bi, значений коэффициентов целевой функции cj, значений коэффициентов матрицы системы aij. Т. е. для каждого из коэффициентов bi необходимо определить интервал (BIMIN , BIMAX), для всех значений которого система (2) была бы совместна и ее решение не менялось. Для исследования чувствительности решения задачи ЛП к изменениям коэффициентов правых частей ограничений анализируется ОДР на возможность параллельного переноса прямой, соответствующей i-му ограничению системы (3) и не примыкающей к оптимальной вершине, т. е. вершине, в которой функционал достигает оптимального значения. В этом предельном случае прямая ВС, соответствующая i-му ограничению, фактически «выйдет» за пределы ОДР, образованной оставшимися (m-1) ограничениями.