Реализация решения нелинейного уравнения с заданными параметрами в виде процедуры-подпрограммы. Графический метод отделения корней уравнения. Основные методы уточнения корней уравнения. Описание процедур и функций, общий алгоритм и текст программы.
Аннотация к работе
Дано нелинейное уравнение 1 - 5X X3 на заданном отрезке [0,1] c заданной точностью =0.0001, нужно реализовать его решение в виде процедуры-подпрограммы следующими методами: 1. методом хорд; В качестве нового интервала изоляции принимаем ту половину интервала, на концах которого функция имеет разные знаки (рис.1) . Получим: Метод обеспечивает быструю сходимость, если выполняется условие: т.е. первую касательную рекомендуется проводить в той точке интервала [a,b], где знаки функции f (x0) и ее кривизны f" (x0) совпадают. (1). function d2f (x: real): real; - функция вычисления двойной производной. procedure del_2 (a,b,eps: real; var x: real; var k: integer); - процедура вычисления корня и количества итераций нелинейного уравнения 1 - 5X X3 на заданном отрезке [0,1] методом двойного деления. procedure simp_iter (a,b,eps: real; var x: real; var k: integer); - процедура вычисления корня и количества итераций нелинейного уравнения 1 - 5X X3 на заданном отрезке [0,1] методом простых итераций. procedure kasat (x0,eps: real; var x: real; var k: integer); - процедура вычисления корня и количества итераций нелинейного уравнения 1 - 5X X3 на заданном отрезке [0,1] методом касательных. procedure xord (a,b,eps: real; var x: real; var k: integer); - процедура вычисления корня и количества итераций нелинейного уравнения 1 - 5X X3 на заданном отрезке [0,1] методом хорд. Теперь пользователь может выбрать в меню любой из методов (Рис.3, Рис.4, Рис.5,Рис.6, Рис.
План
Содержание
Анализ предметной области (теория). Постановка задачи
Метод простых итераций
Метод Ньютона (метод касательных)
Метод хорд
Спецификация
Метод решения
Организация данных
Описание процедур и функций
Общий алгоритм
Графический способ нахождения интервала изоляции корня
Контрольный пример
Текст программы
Список используемой литературы
Список литературы
1. Методические указания по подготовке отчета по учебной практике.
2. Трауб Дж. Итерационные методы решения уравнений. - М.: Мир, 1985.258 с.
3. Фаронов В.В. Программирование на персональных ЭВМ в среде Турбо-Паскаль. М.: Изд-во МГТУ, 1990. - 446 с.
4.А.М. Епанешников, В.А. Епанешников. Программирование в среде Turbo Pascal 7.0. Издательство. Диалог-МИФИ, 2004.368 с.