Приведение системы линейных алгебраических уравнений к треугольному виду прямым ходом метода Гаусса. Применение обратного хода метода вращений. Создание алгоритма, блок-схемы и кода программы. Тестовый пример решения уравнения и его проверка в MathCad.
Аннотация к работе
Система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) имеет вид Ax=b, где , , Приведение такой системы к треугольному виду прямым ходом метода Гаусса допускает рост элементов матрицы коэффициентов до 2n 1, где n - размерность матрицы. Затем первое уравнение исходной системы умножаем на-s1 , второе на c1 и результатом их сложения заменим второе уравнение. Таким образом, первые два уравнения системы заменяются уравнениями Далее первое уравнение системы заменяется новым, полученным сложением результатов умножения первого и третьего уравнений соответственно на а третье-уравнением, полученное при сложении результатов умножения тех же уравнений соответственно на-s2 и c2.1) Считаем К шагу 2. 2) Преобразуем i-тое и j-тое уравнения системы соответственно вEdit1: TEDIT; procedure Edit1Change(Sender: TOBJECT); var a: array [0..4, 0..4] of real; //а1-промежуточный массив b,xsolved: array [0..4] of real; //xsolved - вектор-решение СЛАУ c,s:Real; //Промежуточная переменная i,j,n,k: integer; //changed - номер столбца, который мы поменяли местами с первым. procedure vrash(numn, num:integer); //numn - все уравнения до уравнения номер (numn 1) уже не трогаем var j:integer; begin for j:=numn to (n-1) do begin a1[numn,j]:=(c*a[numn,j] s*a[num,j]);Размещено на .
План
Содержание
1. Постановка задачи
2. Краткие теоретические сведения
3. Алгоритм
4. Блок-схема
5. Код программы
6. Тестовый пример и проверка в MATHCAD
1. Постановка задачи
Найти корни системы линейных алгебраических уравнений, используя метод вращений.