Определение силы тока с необходимой точностью измерений с учетом распределения вероятности. Определение максимально допускаемых относительных погрешностей показания амперметра. Получение устойчивого изображения на экране осциллографа в режиме развёртки.
Аннотация к работе
Цель дисциплины - подготовка будущего инженера-радиотехника к решению производственных задач на базе знания основ метрологии, стандартизации, сертификации и радиоизмерений с тем, чтобы, используя полученные знания и навыки, студент мог грамотно решать организационные, научные и технические задачи при проведении измерений. Стандарты ГСИ являются нормативной базой метрологического обеспечения, под которым понимается установление и применение научных и организационных основ, технических средств, правил и норм, необходимых для достижения единства и требуемой точности измерений. 1 студент находит, начиная с цифры, расположенной на пересечении столбца, соответствующего последней цифре шифра, и строки, соответствующей предпоследней цифре шифра, после чего использует все последующие цифры столбца с переходом на следующий столбец. Расчет половины доверительного интервала ? позволит сравнить ее с ?0, что дает возможность сделать вывод о возможной необходимости увеличения количества экспериментальных данных, после чего следует повторить расчеты, используя методику, приведенную в [1, с. В результате подобных расчетов следует установить, сколько числовых значений результата измерения потребовалось получить для того, чтобы с заданной вероятностью Р установить, что измеряемый ток находится в интервале: (А).
Введение
Предметом дисциплины «Метрология и радиоизмерения» является изучение основ метрологии и метрологического обеспечения, стандартизации и сертификации в области радиотехники, а также вопросов построения и использования типовых средств радиоизмерений.
Цель дисциплины - подготовка будущего инженера-радиотехника к решению производственных задач на базе знания основ метрологии, стандартизации, сертификации и радиоизмерений с тем, чтобы, используя полученные знания и навыки, студент мог грамотно решать организационные, научные и технические задачи при проведении измерений.
Настоящая дисциплина является базой для изучения последующих дисциплин радиотехнического цикла.
Стандарты ГСИ являются нормативной базой метрологического обеспечения, под которым понимается установление и применение научных и организационных основ, технических средств, правил и норм, необходимых для достижения единства и требуемой точности измерений.
Необходимо знать основные задачи стандартизации в области метрологического обеспечения, структуру нормативных документов ГСИ и ее связь с другими системами стандартов, а также сеть государственных метрологических органов и их деятельность.
Необходимо иметь представление о государственном и ведомственном надзорах.
Задание №1
В табл. 1 приведены 100 независимых числовых значений результата измерений постоянного тока (в амперах).
Определить ток, если с вероятностью Р точность измерений должна быть не ниже 2?0.
Значения Р и 2?0 приведены в табл. 2.
Свои исходные данные из табл. 1 студент находит, начиная с цифры, расположенной на пересечении столбца, соответствующего последней цифре шифра, и строки, соответствующей предпоследней цифре шифра, после чего использует все последующие цифры столбца с переходом на следующий столбец.
Считать, что результат измерений тока подчиняется нормальному закону распределения вероятности.
Указание. Для обеспечения требуемой точности при многократном измерении следует применять алгоритм расчета, приведенный в [1, с. 71 - 90]; [4, с. 116].
Взяв первые 10 числовых значений результата измерений, рассчитать оценку среднего значения и стандартного отклонения показаний, что позволит проверить ряд на наличие ошибок.
Расчет половины доверительного интервала ? позволит сравнить ее с ?0, что дает возможность сделать вывод о возможной необходимости увеличения количества экспериментальных данных, после чего следует повторить расчеты, используя методику, приведенную в [1, с. 71 - 90]; [4, с. 116].
Наращивание количества экспериментальных данных следует продолжать до обеспечения требуемой точности.
Порядок расчета.
1. Определить среднее арифметическое результата измерения: , где n = 10.
2. Определить стандартное отклонение результата измерения: .
3. Проверить, отличается ли больше чем на хоть одно из числовых значений результата измерений от среднего арифметического. Если не отличается ни одно из числовых значений, то следует признать, что ошибок нет.
4. Определить стандартное отклонение среднего арифметического: .
5. Найти при n = 10 и заданном значении Р коэффициент Стьюдента t (табл. 3).
6. Рассчитать половину доверительного интервала: , после чего сравнить полученное значение ? с заданным.
Если ? > ?0, то необходимо увеличить количество экспериментальных данных и повторить все вышеприведенные расчеты для n = 11.
7. В результате подобных расчетов следует установить, сколько числовых значений результата измерения потребовалось получить для того, чтобы с заданной вероятностью Р установить, что измеряемый ток находится в интервале: (А).
Решение задания №1
Предпоследняя цифра шифра - 2, последняя цифра- 4.
1.23 - 1.233= - 0.003 ни одно из значений не больше, чем , следовательно, ошибок нет.
n=10; P=0.97.
Мы имеем коэффициент Стьюдента только для P=0.95 и P=0.98, при этом t=2.26 и t=2.28, соответственно: t=2.54 при P=0.965, n=10. t=2.68 при P=0.9725, n=10.
Следовательно, при P=0.97, n=10 коэффициент Стьюдента (t) будет равен 2.67.
При выполнении 10 измерений:
Задание №2
Отсчетное устройство амперметра с заданными пределами и классом точности показывает значение тока i. Определить измеряемую силу тока. Значения предела измерения тока Ік и значения тока i приведены в табл. 4.
Указание. Пользуясь обозначениями классов точности амперметров, с учетом используемых пределов измерений и полученных показаний амперметров определить максимально допускаемые относительные отклонения показания амперметра от измеряемого тока согласно [1, с. 95 - 99]. обозначения классов точности и формулы для расчета основной погрешности средств измерения приведены в табл. 5.
Таблица 4
Данные Последняя цифра шифра
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Класс точности 2,5/1,5 1,0 0,5/0,1 0,5/0,1 4,0 2,5/1,5 2,5
I, МА 100 120 200 300 500 i, МА 55 86 28 76 85 140 110 240 450 300
Таблица 5
Формула выражения основной погрешности Пределы допускаемой основной погрешности Обозначение класса точности в документации на приборе
Абсолютная ? = ± а; ? = ± (а bx) ± а; ± (а bx) L М L М
Электронно-лучевой осциллограф имеет следующие положения переключателя коэффициентов развертки Кр «мкс/дел.», определяющего масштаб по горизонтали: Кр = (1; 2; 5; 10; 20; 50) 10-6 с; (0,1; 0,2; 0,5; 1; 2; 5; 10; 20; 50) 10-3 с и (0,1; 0,2; 0,5) с. измерение погрешность амперметр осциллограф
Экран осциллографа по горизонтали имеет d = 10 делений.
1. Выбрать положение переключателя коэффициента развертки «мкс/дел.», при котором на экране будут получены N периодов исследуемого периодического сигнала с частотой F.
Форма сигнала, частота F сигнала и число периодов N указаны в табл. 6, где форма сигнала: С - синусоидальная, М - меандр, П - пилообразная, О - однополярные прямоугольные импульсы со скважностью 3.
2. Нарисовать осциллограмму, которая получится на экране осциллографа в режиме линейной непрерывной развертки с учетом выбранного положения переключателя Кр, считая, что время обратного хода напряжения развертки составляет k% от периода развертки (рассмотреть, что будет получаться в каждом из нескольких последовательных периодов развертки) [1, с. 244 - 272].
3. Указать, как получится устойчивое изображение на экране осциллографа.
Указание. Следует изобразить временной график исследуемого сигнала в координатах u = f1(t), указав масштаб по оси времени. Период исследуемого сигнала определяется по формуле: Т = 1/F, мкс.
Требуемый коэффициент развертки определяется по формуле: Кр.треб ? N T/d, мкс/дел.
Следует выбрать из имеющихся значений коэффициент развертки, удовлетворяющий этому требованию.
Далее необходимо уточнить длительность прямого хода Тпр напряжения линейной непрерывной развертки: Тпр = Кр d.
Эту величину следует отложить по оси времени на временном графике напряжения линейной непрерывной развертки ux = f2(t), который помещается ниже графика u = f1(t).
Поскольку реальное напряжение линейной непрерывной развертки имеет длительность Тобр обратного хода, то период развертки имеет две составляющие: .
Тобр можно определить, решив систему уравнений:
Полученное значение Тобр следует отложить по оси времени графика ux = f2(t), после чего изобразить на этом графике второй период развертки.
Та часть исследуемого сигнала, которая приходится на время прямого хода напряжения развертки, будет видна на экране осциллографа. На время Тобр трубка закрывается, и эта часть исследуемого сигнала не видна. Таким образом, изображение на экране осциллографа будет представлять несколько отрезков сигналов синусоидальной формы, наложенных друг на друга.
Устойчивое изображение на экране осциллографа получится только при соблюдении условия: Тх = МТ, где m - целое число.
Решение задания №3: F=20КГЦ
W=3 d = 10
K=15%
Сигнал - П (пилообразный)
1) Кр.треб ? N T/d, мкс/дел.
T=1/F;
с/дел=15мкс/дел
Выбираем из ряда развертки:
2)
Решая эту систему уравнений, находим :
Так как m=4.7, изображение на осциллографе не будет устойчивым.