Решение открытой транспортной задачи - Курсовая работа

Теоретические основы транспортной задачи: 1.1 Общая математическая формулировка открытой транспортной задачи 1.2 Методы решения транспортной задачи 1.2.1 Опорное решение транспортной задачи Построение и решение транспортной задачи: 2.1 Вербальная постановка транспортной задачи 2.3 Решение поставленной задачи с помощью средств EXCELНам приходится в жизни считать, мы постоянно используем знания о величинах, характеризующих протяженности, площади, объемы, промежутки времени, скорости и многое другое. Все это пришло к нам на уроках арифметики и геометрии и пригодилось для ориентации в окружающем мире. Математические знания и навыки нужны практически во всех профессиях, прежде всего, конечно, в тех, что связаны с естественными науками, техникой и экономикой. Математика является языком естествознания и техники и потому профессия естествоиспытателя и инженера требует серьезного овладения многими профессиональными сведениями, основанными на математике. Одной из задач линейного программирования является транспортная задача-задача составления оптимального плана перевозок, позволяющего минимизировать суммарный километраж.Задача о размещении (транспортная задача) - это задача, в которой работы и ресурсы измеряются в одних и тех же единицах. Транспортная задача делится на два вида: - транспортная задача по критерию стоимости - определение плана перевозок, при котором стоимость груза была бы минимальна; Особенности экономико-математической модели транспортной задачи: - система ограничений есть система уравнений (т.е. транспортная задача задана в канонической форме); В рассмотренной модели транспортной задачи предполагается, что суммарные запасы поставщиков равны суммарным запросам потребителей, т.е. такая задача называется задачей с правильным балансом, а ее модель - закрытой. Для того чтобы транспортная задача линейного программирования имела решение, необходимо и достаточно, чтобы суммарные запасы поставщиков равнялись суммарным запросам потребителей, т.е. задача должна быть с правильным балансом.На складах трех поставщиков А1, А2, А3 хранится 300, 250 и 200 единиц одного и того же груза. Этот груз требуется доставить четырем потребителям B1, В2, B3 и B4, заказы которых составляют 220, 150, 250 и 180 единиц груза соответственно. Стоимости перевозок ij c единицы груза с i-го склада j-му потребителю указаны в правых верхних углах соответствующих клеток транспортной таблицы, приведенной ниже. Составить такой план перевозок груза, при котором общая стоимость всех перевозок была бы минимальной. Составим первоначальный план перевозок с помощью метода наименьшей стоимости, заполняя клетки в следующем порядке: (1,1) - (1,2) - (2,2) - (2,3) - (3,3) - (3,4) - (4,4)Проверим найденное решение на оптимальность: F(1,3)= 3-5 2-1=-1 Клетка (1,3) имеет минимальную оценку в отрицательных клетках цикла, минимальное количество груза равно 80.Проверим данное решение на оптимальность: F(1,2)= 5-3 1-2= 1 Таким образом, фиктивный груз А4= 50 в табл.10 означает, что потребителю B4 будет недопоставлено 50 единиц груза. 2.3 Решение данной задачи с помощью средств EXCEL Выполняется следующая подготовительная работа для решения транспортной задачи с помощью средства «Поиск решения» в табличном процессоре Microsoft Excel: 1) вводятся в ячейки диапазона После нажатия кнопки «Выполнить» средство поиска решений находит оптимальный план поставок продукции и соответствующие ему транспортные расходы (см. рис.Мною была рассмотрена курсовая работа на тему: «Решение открытой транспортной задачи». Одной из главных задач данной работы было решение и сравнение транспортной задачи вручную и в среде Microsoft Excel. Подводя итоги данной работы, я убедился, что задача была решена, верно, так как решение совпадает.

План перевозок с изменением направления груза в ячейку (3,2)План перевозок с изменением направления груза в ячейку (1,3)