Понятие обратных задач прочности. Создание расчетно-экспериментального метода, алгоритмов и программного обеспечения для решения задачи восстановления диаграмм деформирования материалов элементов тонкостенных конструкций с различным видом нагружения.
Аннотация к работе
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Решение обратных задач прочности тонкостенных конструкций градиентным методом с привлечением сопряженных систем уравненийВ области прочности летательных аппаратов в настоящее время по-прежнему остаются актуальными вопросы, связанные с определением диаграмм деформирования материалов элементов тонкостенных конструкций. Эти диаграммы могут быть известны, но получены в результате испытания образцов на простые виды нагрузок. Прочностные же свойства материалов элементов реальных тонкостенных конструкций могут отличаться от свойств образцов, вследствие того, что элементы реальных тонкостенных конструкций как с точки зрения закрепления, так и нагружения, работают в более сложных условиях. Таким образом, возникает вопрос о разработке методики построения диаграмм деформирования не для образцов, а для элементов реальных авиаконструкций. При выполнении разработки применены: математическая теория вариационного исчисления, метод наименьших квадратов, метод неопределенных множителей Лагранжа, градиентный метод для минимизации функционала качества, метод интегрирующих матриц для численного решения системы дифференциальных уравнений, метод редукционных коэффициентов В.Н.Во введении дается краткий обзор научной литературы, посвященный данной проблеме, рассматриваются основные проблемы решения обратных задач применительно к области прочности конструкций ЛА. В первом случае при известных из эксперимента напряженно-деформированном состоянии конструкции и физико-механических параметрах конструкции необходимо найти нагрузки, вызвавшие это напряженно-деформированное состояние. Во втором случае известны нагрузки и напряженно-деформированное состояние и, решая обратную задачу, можно уточнить физико-механические параметры конструкции, например, распределение жесткостей, масс, изменения модуля упругости или сдвига. Функционал цели, минимум которого необходимо достичь за счет выбора управляющих параметров a и b, обеспечивает минимум квадрата невязки осевых деформаций (теоретических и экспериментальных), а также, за счет gk, выполнение условия равновесия каждого ребра и прилегающих к нему панелей обшивки. Предполагается, что продольные силовые элементы с присоединенной обшивкой работают на нормальные напряжения при нелинейной зависимости между напряжениями и деформациями, которая представляется в следующем виде: где - константа, характеризующая упругие свойства материала при работе на растяжение-сжатие (модуль упругости I рода); - вектор управляющих параметров, задающий семейство зависимостей E от f’, - допустимое множество.Разработан оптимизационный подход к решению обратных задач прочности тонкостенных конструкций. Применен градиентный метод к решению обратных задач прочности тонкостенных конструкций в экстремальной постановке.
План
. Основное содержание диссертацииОсновное содержание диссертации опубликовано в следующих работах
В научных журналах, рекомендованных ВАК: 1. Костин В.А., Валитова Н.Л. О коэффициентах уравнений равновесия при решении задачи восстановления диаграмм деформирования для слабоконических тонкостенных конструкций // Изв. ВУЗОВ. Авиационная техника. 2007. № 3, С.8-11.
В других журналах и материалах научных конференций: 2. Костин В.А., Валитова Н.Л. О методе решения нелинейной обратной задачи прочности тонкостенной конструкции с помощью сопряженных систем. // Труды VII Всероссийской научно-технической конференции «Наука. Промышленность. Оборона». Новосибирск: НГТУ, 2006 г., С.227-231.
3. Валитова Н.Л. Решение обратной задачи прочности для квадратного кессона. - Тезисы докладов всероссийской молодежной научной конференции с международным участием «VIII Королевские чтения». Самара: Изд-во СГАУ им. ак. С.П. Королева, 2005 г., С.83.
4. Валитова Н.Л. К расчету кессона за пределом пропорциональности. - Международная молодежная научная конференция, посвященная 1000-летию города Казани. Тезисы докладов XIII Туполевских чтений. Казань: Изд-во КГТУ им. А.Н. Туполева, 2005 г., С.16-17.
5. Костин В.А., Валитова Н.Л. Решение обратной задачи прочности для кессона тонкостенной конструкции. IX всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике, T.III. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского, 2006 г., С. 53.
6. Валитова Н.Л. О выборе начального приближения параметров при решении задачи восстановления параметров упругости элементов тонкостенной конструкции. Международная молодежная научная конференция. Тезисы докладов XIV Туполевских чтений. Казань: Изд-во КГТУ им. А.Н. Туполева, 2006 г., С. 28-30.