Базовые действия над матрицами. Решение матричных уравнений с помощью обратной матрицы и с помощью элементарных преобразований. Понятия обратной и транспонированной матриц. Решение матричных уравнений различных видов: АХ=В, ХА=В, АХВ=С, АХ ХВ=С, АХ=ХА.
Аннотация к работе
Матричные уравнения - это уравнения, которые в качестве неизвестной содержат матрицу. Суммой двух матриц () и () одинаковых порядков называется матрица () того же порядка, элементы которой равны . Произведением матрицы (), имеющей порядок , на матрицу (), имеющую порядок , называется матрица (), имеющая порядок , элементы которой равны , где . Из определения также следует, что для умножения двух матриц необходимо, чтобы число столбцов матрицы было равно числу строк матрицы . Матрица , удовлетворяющая вместе с матрицей равенствам , где - единичная матрица, называется обратной к и обозначается .
План
Оглавление
Введение
Базовые действия над матрицами
Обратная матрица
Матричные уравнения
Уравнение вида АХ=В
Уравнение вида ХА=В
Уравнение вида АХВ=С
Уравнение вида АХ ХВ=С
Уравнение вида АХ=ХА
Список использованной литературы
Введение
Список литературы
1. Ф.Р. Гантмахер «Теория матриц».
2. Х.Д. Икрамов «Численное решение матричных уравнений».
3. Курс лекций Б.М. Верникова, А.Я. Овсянникова.
4. Высшая математика (Учеб. пособие). Никулина Л.С., Степанова А.А.