Понятие равных матриц, их суммы и произведения. Нахождение элемента матрицы, свойства ее произведения. Расположение вне главной диагонали элементов квадратной матрицы. Понятие обратной матрицы, матричные уравнения. Теорема о базисном миноре, ранг матрицы.
Аннотация к работе
Суммой двух матриц () и () одинаковых порядков называется матрица () того же порядка, элементы которой равны . Произведением матрицы на число называется матрица , элементы которой равны . Произведением матрицы (), имеющей порядок , на матрицу (), имеющую порядок , называется матрица (), имеющая порядок , элементы которой равны , где . Из определения также следует, что для умножения двух матриц необходимо, чтобы число столбцов матрицы было равно числу строк матрицы . Матрица , удовлетворяющая вместе с матрицей равенствам , где - единичная матрица, называется обратной к и обозначается .
Список литературы
Александров В.В., Потапов М.К., Пасиченко П.И., Потапов М.К. Александров В.В., Потапов М. К и др. Алгебра, тригонометрия и элементарные функции. Учебник. М: Высшая школа, 2001. - 736с.
Тоом А., Гельфанд И., Львовский С. Тригонометрия. МЦМНО, 2003. - 200с.
Баврин И.И. Высшая математика - 1980 г.
Дж. Голуб, Ч. Ван Лоун Матричные вычисления. - М.: Мир, 1999.
Беллман Р. Введение в теорию матриц. - М.: Мир, 1969.
Гантмахер Ф.Р. Теория матриц (2-е издание). - М.: Наука, 1966.