Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для определения токов схемы. Определение токов схемы методом контурных токов и эквивалентного генератора. Решение однофазной линейной электрической цепи переменного тока. Нахождение фазных токов.
Аннотация к работе
В этой работе 5 заданий разных уровней сложности, в первом уровне необходимо решить задачу 3 способами: в 1 способе необходимо решить задачу методом контурных токов, а перед этим нужно составить на основании закона Кирхгофа системы уравнений для определения токов схемы, вторым методом является решение задачи методом наложения, 3 методом необходимо найти ток только во второй ветви методом эквивалентного генератора, после всего выше перечисленного необходимо составить баланс мощностей который поможет определить правильность решенной задачи и завершить первое задание нужно построением потенциальной диаграммы для контура, включающего ЭДС. В третьем задании необходимо найти реактивное сопротивление элементов цепи, определить действующее значение токов цепи, составить уравнение мгновенного значения тока источника, составить баланс активных и реактивных мощностей и построить векторную диаграмму токов и напряжений.1) составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях системы; 2) определить токи во всех ветвях системы, используя метод контурных токов; 3) определить токи во всех ветвях системы на основании метода наложения;При расчете данным методом произвольно задаем направление токов в ветвях I1, I2, I3, I4, I5, I6 В заданной цепи шесть ветвей, значит, в системе должно быть шесть уравнений (m=5). Сначала составляем уравнения для узлов по первому закону Кирхгофа. Для цепи с n узлами можно составить (n-1) независимых уравнений. Составляем уравнения для любых 3-х узлов, например, для узлов a, b и c.Достигается это разделением схемы на ячейки (независимые контуры) и введением для каждого контура-ячейки своего тока - контурного тока, являющегося расчетной величиной. 1.1) можно рассмотреть три контура-ячейки (1, 2, 3) и ввести для них контурные токи Ik1, Ik2, Ik3. Контуры-ячейки имеют ветвь, не входящую в другие контуры - это внешние ветви. При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа в левой части равенства алгебраически суммируются ЭДС источников, входящих в контур-ячейку, в правой части равенства алгебраически суммируются напряжения на сопротивлениях, входящих в этот контур, а также учитывается падение напряжения на сопротивлениях смежной ветви, определяемое по контурному току соседнего контура. На основании вышеизложенного порядок расчета цепи методом контурных токов будет следующим: стрелками указываем выбранные направления контурных токов Ik1, Ik2, Ik3 в контурах-ячейках.По методу наложения ток в любом участке цепи рассматривается как алгебраическая сумма частных токов, созданных каждой ЭДС в отдельности. а) Определяем частные токи от ЭДС Е1, при отсутствии ЭДС Е2, т.е. рассчитываем цепь по рис. Схема цепи при выведенном E2 Показываем направление частных токов при ЭДС Е1 и обозначаем буквой I с одним штрихом(‘). Рис 1.2.1 Преобразованная схема при выведенном E1 б) определяем частные токи от ЭДС Е2, при отсутствии ЭДС Е1, т.е. рассчитываем цепь по рис.1.3Источники Е1 и Е2 вырабатывают электрическую энергию, т.к. направление ЭДС и тока в ветвях с источником совпадают. Баланс мощностей для заданной цепи запишется так: Подставляем численные значения и вычисляем: С учетом погрешности расчетов баланс мощностей получился. Для решения задачи методом эквивалентного генератора разделим электрическую цепь на две части: потребитель (исследуемая ветвь с сопротивлением R2, в которой требуется определить величину тока) и эквивалентный генератор (оставшаяся часть цепи, которая для потребителя R2 служит источником электрической энергии, т.е. генератором). Где Еэ - ЭДС эквивалентного генератора, ее величину определяют как напряжение на зажимах генератора в режиме холостого хода, Еэ=Uxx, Rэ - внутреннее сопротивление эквивалентного генератора, его величина рассчитывается как эквивалентное сопротивление пассивного двухполюсника относительно исследуемых зажимов. Зная ЭДС и внутреннее сопротивление эквивалентного генератора, вычисляем ток в исследуемой ветви: I2=E2/(RЭ R2 r02)=20.928/(37.264 43 2)=0.254A т.е ток в этой ветви получится таким же, как и в пунктах 2 и 3.К зажимам электрической цепи, схема замещения которой приведена на рис. 3.1, подключен источник синусоидального напряжения U=311·sin(?t 30?) В частотой f=50 Гц. Выполнить следующее: 1)определить реактивные сопротивления цепи; 3)записать уравнение мгновенного значения тока источника; 5)построить векторную диаграмму токов, совмещенную с топографической векторной диаграммой напряжений.В соответствии с данными варианта начертить схему соединения сопротивлений в трехфазной цепи. 4) угол сдвига фаз между током и напряжением в каждой фазе; начертить в масштабе векторную диаграмму трехфазной цепи. Комплексы данных напряжений запишем из условия, что вектор UAB совмещен с действительной осью комплексной плоскости, Вычислим комплексы фазных сопротивлений: ZAB = RAB - JXCAB = 26 - j36 = 44.4e-j54.2° Ом, где ZAB = 44.4 Ом, ?АВ =-54.2°; Вычисляем мощности каждой фазы и всей цепи: Полная мощность фазы АВ SAB= 363.
План
Содержание
Введение
1. Решение линейной электрической цепи постоянного тока
1.1 Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для определения токов схемы
1.2 Определение токов схемы методом контурных токов
1.3 Определение токов схемы методом наложения
1.4 Составление баланса мощностей
1.5 Составление сравнительной таблицы токов, рассчитанных двумя методами
1.6 Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора
1.7 Построение потенциальной диаграммы для контура, включающего обе ЭДС
2. Решение нелинейных электрических цепей постоянного тока
3. Решение однофазной линейной электрической цепи переменного тока
3.1 Схема замещения электрической цепи, определение реактивных сопротивлений элементов цепи
3.2 Определение действующих значений токов цепи
3.3 Составление уравнения мгновенного значения тока источника
3.4 Составление баланса активных и реактивных мощностей
3.5 Построение векторной диаграммы токов и напряжений
4. Решение трехфазной линейной электрической цепи переменного тока
4.1 Нахождение фазных токов
4.2 Определение тока в нулевом проводе
4.3 Определение активной, реактивной и полной мощности каждой фазы и всей трехфазной цепи
4.4 Определение угла сдвига фаз между током и напряжением в каждой фазе. Построение в масштабе векторной диаграммы трехфазной цепи.
5. Исследование переходных процессов в электрических цепях