Решение комбинаторных задач как средство развития математического мышления учащихся 7-8 классов - Дипломная работа

Решение комбинаторных задач как средство развития математического мышления учащихся 7-8 классовВ связи с этим приобретают популярность методики обучения, увеличивающие мотивацию обучения, повышающие познавательный интерес к предмету, помогающие укоренившимися и инновационными действиями научить с наибольшей эффективностью важнейшим приемам и навыкам учащихся. Неизбежность применения этих технологий обусловлена принадлежностью к развивающему обучению, актуальным подходом к образованию, возможностью воспитания высоконравственных основ личности учащихся. Актуальность исследования: изучение научной литературы и преподавательского опыта позволило установить ряд противоречий в совершенствовании математического мышления детей: между увеличившимися запросами к уровню развития мыслительной деятельности учащихся и неимением в школьной практике отдельной работы, которая способствовала бы ее формированию; между необходимостью учреждения особой работы, которая направлена на развитие математического мышления обучающихся и нехваткой научно-методического обеспечения таковой работы; Цель исследования: продемонстрировать методические приемы и условия, благоприятствующие развитию математического мышления у учащихся при обучении комбинаторике, разработать методику преподавания курса по выбору «Решение комбинаторных задач» для учащихся7-8 классов.Согласно многочисленным социологическим исследованиям большинство учащихся старших классов отдают предпочтение углубленному изучению только тем предметам, которые понадобятся им при изучении будущей профессиональной деятельности. К 15-16 годам большинство учащихся уже определились в выборе возможной профессии и именно поэтому так важно предоставить учащимся ресурсы для более полного изучения отдельных предметов [1, 20, 24, 33]. Курсом по выбору называется обязательный курс по выбору учащегося, а основной функцией является профориентация. Да, сейчас существует много разнообразных лицеев и гимназий с углубленным изучением некоторых предметов, где один-два предмета проходят по углубленным программам, а другие - на базовом уровне, но образец общеобразовательного учреждения с профильным обучением предусматривает возможность многочисленных комбинаций учебных предметов, что обеспечит гибкую конструкцию профильного обучения. Так как одновременное введение многообразных курсов может поставить учащегося перед нелегкой задачей, то курсы по выбору надлежит вводить постепенно.Под математическим мышлением предполагается, в первую очередь, форма, в которой предстает мышление в процессе изучения определенной науки - математики [7]. Некоторые исследователи полагают, что математического мышления, как такового, и не существует, то есть характерность такого мышления связана, по их предположению, лишь с математической направленностью изучаемого материала. Согласно этим психологам, под математическим мышлением имеется ввиду логико-математическое мышление, которое имеет так называемые "абстракции действия". Развитие детского мышления понимается как смена соответствующих стадий и описывается с помощью понятий логики и математики. В свою очередь следует отметить нижеуказанные своеобразные черты математического мышления, формирующиеся у большинства учащихся при изучении математики [10]: четкость формирования проблемы, задачи, задания;Современные представления школьного математического образования направлены, первым делом, на учет индивидуальных предпочтений учащихся, их склонностей и интересов. Это формирует критерии подбора содержания, подготовку и внедрение новейших, интерактивных методик обучения, усовершенствование требований к математической подготовке школьников. Когда говорят не только о преподавании математики, но и становлении личности благодаря математике, требуется развитие вероятностной интуиции у всех до единого учащихся, а также статистического мышления, что является необходимой задачей обучения. До того, как любая область знания образует особую науку, она предварительно проходит продолжительный период сбора эмпирического материала, а затем развивается в глубине другой, обобщенной науки и только затем формирует собственный раздел. Задачи, в которых необходимо выбирать различные предметы и располагать их в некотором конкретном порядке, находить среди разнообразных расположений предпочтительное, встречались людям в доисторическую эпоху, при расположении воинов во время битвы, охотников во время охоты, делая выбор инструментов для работы.В 7 классе впервые дети встречаются с понятием «комбинаторика» в 6 главе под названием: свойства степени с натуральным показателем. Учащиеся приступают к изучению этого раздела, преодолев уже более половины учебного материала. В этой теме дается интуитивное определение таких задач, а также говориться, что комбинаторные задачи они уже встречали раньше. В нем речь пойдет о наиболее простых задачах на перестановки, вводится определение факториала, дается формула для подсчета количества перестановок.